《相似三角形》相似圖形PPT課件2
探索并掌握一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等的兩個三角形相似
展示內容一
探索與發現：
觀察兩幅三角板（ 30°與60°或45°與 45°）兩個三角板大小可能不同，但他們看起來是什么關系？
展示內容二
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似嗎？
幾何表達式：
∵ ∠ B= ∠ D ∠C=∠F
∴ △ABC∽ △EDF
溫馨提示：
1.相等的兩組角可以是直接給出的（要注意隱含條件如公共 角、對頂角、直角等） ，也可以是間接推出的．
2.此判定方法是證明兩個三角形相似的最簡單、最方便、最常用的方法．
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小小方法多總結
方法：1、證明兩條線段的積等于另兩條線段的積的方法:先把等積式轉化成比例式,證比例式成立時，一般是證三角形相似；
2、如何由比例式分析證哪兩個三角形相似： 看比例式的兩個分子、兩個分母是否在同一個三角形中；或看比例式的左邊、右邊是否在同一個三角形中，若是，可證這兩個三角形相似。
關鍵：判定兩個三角形相似。
思想方法：轉化的數學思想。
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已知,如圖,梯形ABCD中,AD∥BC, ∠A=900,對角線BD⊥CD
試問 △ABD與△DCB是什么關系？
BD2=AD·BC
證明:(1) ∵AD∥BC,
∴ ∠ADB= ∠DBC
∵ ∠A=∠BDC= 90°
∴ △ABD∽△DCB
(2) ∵ △ABD∽△DCB
AD/BD BD/BC
即:BD2=AD·BC
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