《從梯子的傾斜程度談起》直角三角形的邊角關系PPT課件4
梯子,地面與墻之間就形成一個直角三角形，梯子的鉛直高度及梯子的水平距離可以看做是它的直角邊，梯子可以看做是斜邊。
實例1:如圖，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？
還可以用梯子的頂端放在墻上位置的高低及梯子的底端離墻的遠近來判斷。
實例2:如圖，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？
梯子的鉛直高度與其水平距離的比相同時，梯子就一樣陡。
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如果任意改變B2在梯子上的位置呢?你有什么想法?
∠A的大小確定, ∠A的對邊與鄰邊的比值不變。
如果改變∠A 的大小, ∠A的對邊與鄰邊的比值會隨之改變嗎?
∠A的大小改變, ∠A的對邊與鄰邊的比值隨之改變。
由此你得出什么結論?
當直角三角形的銳角確定后，它的對邊與鄰邊的比值也隨之唯一確定；比值和三角形的大小無關，只和傾斜角的大小有關。
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斜坡的傾斜程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平方向上每前進100m就升高60m,山坡的坡度
i=tanα=60/100=3/5
1.坡面與水平面的夾角(α)叫坡角
2.坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切。
3.坡度越大,坡面越陡。
挑戰自我
1.如圖,△ABC是等腰直角三角形,你能根據圖中所給數據求出tanC嗎？
2.如圖,某人從山腳下的點A走了200m后到達山頂的點B.已知山頂B到山腳下的垂直距離是55m,求山坡的坡度(結果精確到0.001m).
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