《三角函數的有關計算》直角三角形的邊角關系PPT課件3
教學目標
(一)教學知識點
1.經歷用計算器由三角函數值求相應銳角的過程，進一步體會三角函數的意義。
2.能夠利用計算器進行有關三角函數值的計算。
3.能夠運用計算器輔助解決含三角函數值計算的實際問題。
(二)能力訓練要求
1.借助計算器，解決含三角函數的實際問題，提高用現代工具解決實際問題的能力。
2.發現實際問題中的邊角關系，提高學生有條理地思考和表達能力。
(三)情感與價值觀要求
1.積極參與數學活動，體會解決問題后的快樂。
2.形成實事求是的嚴謹的學習態度。
... ... ...
你還能完成下列已知三角函數值求角度的題嗎?
1.根據下列條件求銳角θ的大?。?/p>
(1)tanθ＝2.9888；(2)sinθ=0.3957；
(3)cosθ＝0.7850；(4)tanθ＝0.8972；
(5)sinθ＝√3/2；(6)cosθ＝√3/2；
(7)tanθ=22.3；(8)tanθ=√3；
(9)sinθ＝0.6；(10)cosθ＝0.2.
... ... ...
1.解：(1)θ＝71°30′2″；(2)θ＝23°18′35″；
(3)θ＝38°16′46″；(4)θ＝41°53′54″；
(5)θ＝60°；(6)θ=30°；
(7)θ=87°25′56″；(8)θ＝60°；
(9)θ＝36°52′12″；
(10)θ＝78°27′47″。
2.某段公路每前進100米，路面就升高4米，求這段公路的坡角。
解：設坡角為α，根據題意，sinα＝=0.04，α＝2°17′33″。
所以這段公路的坡角為2°17′33″。
... ... ...
解直角三角形
[師]我們討論銳角三角形函數，都是將銳角放到直角三角形中討論，又一次揭示了直角三角形中的邊角關系。你知道在直角三角形中，除直角外，有幾個元素組成?
[生]5個元素，兩個銳角，兩條直角邊和一條斜邊。
[師]根據我們所學知識，你知道這些邊、角有什么樣的關系嗎?請同學們有條理地思考并回答。
[生]在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c。
(1)邊的關系：a2+b2=c2(勾股定理)；
(2)角的關系：∠A+∠B=90°；
(3)邊角關系：sinA=，cosA=，tanA= ；sinB＝，cosB＝，tanB= 。
課時小結
本節課我們學習了用計算器由三角函數值求相應的銳角的過程，進一步體會三角函數的意義。并且用計算器輔助解決含有三角函數值計算的實際問題。
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