《三角函數的有關計算》直角三角形的邊角關系PPT課件4
直角三角形的邊角關系
1、直角三角形三邊的關系:勾股定理 a2+b2=c2.
2、直角三角形兩銳角的關系:兩銳角互余 ∠A+∠B=90°.
3、直角三角形邊與角之間的關系:銳角三角函數
sinA=cosB=a/c,
tanA=cotB=a/b,
cotA=tanB=b/a
4.互余兩角之間的三角函數關系:sinA=cosB,tanA×tanB=1
5.同角之間的三角函數關系:sin2A+cos2A=1.tanA=sinA/cosA
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練一練
1 用計算器求下列各式的值:
(1)sin56°,(2)sin15°49′,
(3)cos20°,(4)tan29°,
(5)tan44°59′59″,(6)sin15°+cos61°+tan76°.
例1.如圖,當登山纜車的吊箱經過點A到達點B時,它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=16°,那么纜車垂直上升的距離是多少?
如圖,在Rt△ABC中,
∠C=90°,BC=ABsin16° .
你知道sin16°等于多少嗎?
利用科學計算器可以求得: BC=ABsin16° ≈200×0.2756≈55.12.
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如圖,物華大廈離小偉家60m,小偉從自家的窗中眺望大廈,并測得大廈頂部仰角是45°,而大廈底部的俯角是37°,求該大廈的的高度 (結果精確到0.1m).
如圖,在Rt△AOC中,∠C=90°,
AC=OCtan45° .
在Rt△OCB中,∠C=90°,
CB=OCtan37° .
AB=AC+BC=60tan50°+60×tan37º≈5.82m
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真知在實踐中誕生
如圖,根據圖中已知數據,求△ABC其余各邊的長,各角的度數和△ABC的面積.
如圖,根據圖中已知數據,求AD.
老師期望:
你能得到作為“模型”的它給你帶來的成功.
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