《圓周角和圓心角的關系》圓PPT課件5
知識回顧
圓周角:頂點在圓上,它的兩邊分別與圓還有另一個交點,像這樣的角,叫做圓周角.
圓周角定理
一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.
生活實踐
當球員在B,D,E處射門時,他所處的位置對球門AC分別形成三個張角∠ABC, ∠ADC,∠AEC.這三個角的大小有什么關系?
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新知探究
如圖1,圓中一段弧AC對著許多個圓周角,這些個角的大小有什么關系?為什么?
如圖2,圓中AB=EF,那么∠C和∠G的大小有什么關系?為什么?
圓周角定理的推論
同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；相等的圓周角所對的弧也相等.
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問題討論
1.如圖(1)，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上任一點，你能確定∠BAC的度數嗎?
2.如圖(2)，圓周角∠BAC =90º，弦BC經過圓心O嗎？為什么？
圓周角定理的推論2
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。
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課堂練習
1.判斷題：
（1）等弧所對的圓周角相等. （ ）
（2）相等的圓周角所對的弧也相等. （ ）
（3）90°的角所對的弦是直徑. （ ）
（4）同弦所對的圓周角相等. （ ）
2.填空題:
(1)如圖所示,∠BAC=____,∠DAC=____.
(2)如圖所示,⊙O的直徑AB=10cm,C為⊙O上一點,∠BAC=30°,則BC=____cm
知識深化
如圖，以⊙O的半徑OA為直徑作⊙O1,⊙O的弦AD交⊙O1于C,則
(1)OC與AD的位置關系是___________;
(2)OC與BD的位置關系是___________;
(3)若OC = 2cm,則BD = ______cm。
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課堂小結
1、本節課我們學習了哪些知識？
圓周角定理的兩個推論
2、本節課我們學習了哪些方法？
引輔助線的方法：
（1）構造直徑上的圓周角。
（2）構造同弧所對的圓周角。
思考題
已知頂角∠A=50°的等腰三角形ABC內接于O，D是O上一點，則∠ADB的度數是（ ）
A.50° B.65° C.50°或65° D.65°或115°
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