《確定圓的條件》圓PPT課件

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回  顧

1、過一點可以作幾條直線？

2、過幾點可確定一條直線？

過幾點可以確定一個圓呢？

探  索

經過三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎？

假設經過A、B、C三點的⊙O存在

（1）圓心O到A、B、C三點距離______（填“相等”或”不相等”）。

（2）連結AB、AC，過O點分別作直線MN⊥AB， EF⊥AC，則MN是AB的______；EF是AC的______。

（3）AB、AC的中垂線的交點O到B、C的距離______。

... ... ...

嘗  試

已知：不在同一直線上的三點A、B、C

求作： ⊙O使它經過點A、B、C

作法：1、連結AB，作線段AB的垂直平分線MN；

2、連接AC，作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點O；

3、以O為圓心，OB為半徑作圓。

所以⊙O就是所求作的圓。

現在你知道了怎樣要將一個如圖所示的破損的圓盤復原了嗎？

方法:

1、在圓弧上任取三點A、B、C。

2、作線段AB、BC的垂直平分線,其交點O即為圓心。

3、以點O為圓心，OC長為半徑作圓?！袿即為所求。

... ... ...

定  義

經過三角形各個頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做圓的內接三角形。

如圖：⊙O是△ABC的外接圓， △ABC是⊙O的內接三角形，點O是△ABC的外心

外心是△ABC三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形的三個頂點的距離相等。

練  習

1、判斷：

（1）經過三點一定可以作圓。（     ）

（2）三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點。（    ）

（3）三角形的外心到三邊的距離相等。（    ）

（4）等腰三角形的外心一定在這個三角形內。（     ）

2、下列命題不正確的是

A.過一點有無數個圓.     B.過兩點有無數個圓.

C.弦是圓的一部分.        D.過同一直線上三點不能畫圓.

3、三角形的外心具有的性質是

A.到三邊的距離相等.       B.到三個頂點的距離相等.

C.外心在三角形的外.       D.外心在三角形內.

... ... ...

注  意

（1）只有確定了圓心和圓的半徑，這個圓的位置和大小才唯一確定。

（2）經過一個已知點能作無數個圓！

（3）經過兩個已知點A、B能作無數個圓！這些圓的圓心在線段AB的垂直平分線上。

（4）不在同一直線上的三個點確定一個圓。

（5）外接圓，外心的概念。

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