《平行四邊形及其性質》PPT課件5
知識回顧
定義 有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
性質 平行四邊形的對邊平行且相等；
平行四邊形的對角相等；鄰角互補。
夾在兩條平行線間的平行線段相等.
夾在兩條平行線間的垂線段相等.
除了這些性質以外,平行四邊形還有沒有其他的性質呢?
... ... ...
猜一猜:
線段OA與OC、OB與OD長度有何關系？
你能證明你的結論嗎？
結論：平行四邊形的對角線互相平分.
已知：如圖： ABCD的對角線AC、BD相交于點O.
求證：OA=OC，OB=OD.
證明：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AD=BC，AD∥BC.
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB（ASA）.
∴ OA=OC，OB=OD.
... ... ...
練一練
1、如圖，在□ABCD中，AC與BD相交于點O，
(1)若AC=18cm,BD=24cm,則AO=____ , BO=____.
又若AB=13厘米，則△COD的周長為____。
(2)若△AOB的周長為30cm, AB=12cm,則對角線AC與BD的和是____。
2.如圖：平行四邊形ABCD中, AC、BD相交于點O, AB=8, 則以下兩條線段長能作為平行四邊形的對角線的長的是（ ）
A. 4, 12 B. 6, 8 C. 8, 26 D. 12, 20
3、已知O是□ABCD兩條對角線的交點,若AC=24mm, BD=38mm,ＢC=28mm,則△OBC的周長為_____
... ... ...
選一選
1.選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（ ?。?
A、不穩定性 B、對角線互相平分
C、內角的為360度 D、外角和為360度
2.如圖,在□ABCD中, 對角線AC、BD相交于點O,且AC+BD=20, △AOB的周長等于15,則CD=______.
3.如圖，在平面直角坐標系中，□OBCD的頂點O﹑B﹑D的坐標如圖所示，則頂點C的 坐標為（ ）
A.(3,7) B.(5,3)
C.(7,3) D.(8,2)
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