《平行四邊形及其性質》PPT課件6
一、 平行四邊形的概念：
1、定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.
2、特征：a、屬于四邊形； b、有兩組對邊分別平行.
3、符號：“□”如平行四邊形ABCD記作：□ABCD；讀作：平行四邊形ABCD
4、有關名稱：
（1）對邊，（2）鄰邊；
（3）對角，（4）鄰角；
（5）高。
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典型例析（一）
1、如圖：□ABCD中，EF∥AB，
①則圖中有＿＿個平行四邊形；
②若GH∥AD，EF與GH交于點O，則圖中有＿＿個平行四邊形。
討 論
1.平行四邊形的邊具有哪些性質？說說你的理由。
2.平行四邊形的角具有哪些性質？說說你的理由。
平行四邊形的性質：
1．平行四邊形的對邊平行且相等
2．平行四邊形的對角相等．
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平行四邊形的性質
定理１:平行四邊形的對邊相等.
已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.
求證:AB=CD,BC=DA.
分析:要證明AB=CD,BC=DA可轉化全等三角形的對應邊來證明,于是可作輔助線來達到目的.
證明:連結AC.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,BC∥DA.
∴∠1=∠2, ∠3=∠4.
在△ABC和△CDA中 ∠1=∠2，AC=CA, ∠3=∠4
∴△ABC≌△CDA(ASA).
∴AB=CD,BC=DA.
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性質應用
典型例析（二）
A:基礎知識：
若∠A=130°，則∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______
B:變式訓練：
1、若∠A+ ∠C= 200°，則∠A=______ 、∠B=______
2、若∠A:∠B= 5:4，則∠C=______ 、∠D=______
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變式練習：
如圖： 在□ABCD中，∠A+∠C=200°
則：∠A=______，∠B=______ .
解:∵四邊形ABCD是平行四邊形
且∠A+∠C=200°
∴∠A=∠C=100 ° （平行四邊形的對角相等）
又∵AD∥BC(平行四邊形的對邊平行)
∴∠B= 180 °－∠A= 180º－ 100°=80°
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