《對數》指數函數與對數函數PPT(第一課時對數的概念)
第一部分內容:學習目標
了解對數、常用對數、自然對數的概念,會用對數的定義進行對數式與指數式的互化
理解和掌握對數的性質,會求簡單的對數值
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對數PPT,第二部分內容:自主學習
問題導學
預習教材P122-P123,并思考以下問題:
1.對數的概念是什么?
2.對數式中底數和真數分別有什么限制?
3.什么是常用對數和自然對數?
新知初探
1.對數的概念
一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么數x叫做____________________,記作__________,其中a叫做_______________,N叫做_____.
■名師點撥
logaN是一個數,是一種取對數的運算,結果仍是一個數,不可分開書寫.
2.對數式與指數式的關系
3.常用對數與自然對數
4.對數的基本性質
(1)負數和0_____對數.
(2)loga1=_____ (a>0,且a≠1).
(3)logaa=_____ (a>0,且a≠1).
自我檢測
判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)
(1)對數log39和log93的意義一樣.( )
(2)(-2)3=-8可化為log(-2)(-8)=3.( )
(3)對數運算的實質是求冪指數.( )
若a2=M(a>0且a≠1),則有( )
A.log2M=a
B.logaM=2
C.loga2=M
D.log2a=M
把對數式loga49=2寫成指數式為( )
A.a49=2 B.2a=49
C.492=a D.a2=49
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對數PPT,第三部分內容:講練互動
指數式與對數式的互化
將下列指數式與對數式互化:
(1)ea=16;
(2)64-13=14;
(3)log39=2;
(4)logxy=z(x>0且x≠1,y>0).
將下列指數式與對數式互化:
(1)log216=4; (2)log1327=-3;
(3)43=64; (4)14-2=16.
解:(1)由log216=4可得24=16.
(2)由log1327=-3可得13-3=27.
(3)由43=64可得log464=3.
(4)由14-2=16可得log1416=-2.
利用對數式與指數式的關系求值
求下列各式中x的值:
(1)log27x=-23; (2)logx16=-4;
(3)lg11000=x; (4)-lne-3=x.
規律方法
求對數式logaN(a>0,且a≠1,N>0)的值的步驟
(1)設logaN=m.
(2)將logaN=m寫成指數式am=N.
(3)將N寫成以a為底的指數冪N=ab,則m=b,即logaN=b.
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對數PPT,第四部分內容:達標反饋
1.2-3=18化為對數式為( )
A.log182=-3 B.log18(-3)=2
C.log218=-3 D.log2(-3)=18
2.若loga2b=c則( )
A.a2b=c B.a2c=b
C.bc=2a D.c2a=b
3.求下列各式中x的值:
(1)x=log224;
(2)x=log93.
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