《函數的應用》指數函數、對數函數與冪函數PPT課件
第一部分內容：考點
指數、對數函數模型在實際問題中的應用
根據實際問題建立函數模型
學習目標
會利用已知函數模型解決實際問題
能根據實際問題，建立恰當的函數模型求解問題
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函數的應用PPT，第二部分內容：自主學習
問題導學
預習教材P42－P44的內容，思考以下問題：
1．一次、二次函數的表達形式分別是什么？
2．指數函數模型、對數函數模型的表達形式是什么？
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函數的應用PPT，第三部分內容：自我檢測
1.判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)在一次函數模型中，系數k的取值會影響函數的性質．( )
(2)在冪函數模型的解析式中，a的正負會影響函數的單調性．( )
2. 某自行車存車處在某一天總共存放車輛4 000輛次，存車費為電動自行車0.3元/輛，普通自行車0.2元/輛．若該天普通自行車存車x輛次，存車費總收入為y元，則y與x的函數關系式為( )
A．y＝0.2x(0≤x≤4 000)
B．y＝0.5x(0≤x≤4 000)
C．y＝－0.1x＋1 200(0≤x≤4 000)
D．y＝0.1x＋1 200(0≤x≤4 000)
3. 某工廠2018年生產某產品2萬件，計劃從2019年開始每年比上一年增產20%，則這家工廠生產這種產品的年產量超過6萬件的起始年份是(參考數據：lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1)( )
A．2022年 B．2023年
C．2024年 D．2025年
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函數的應用PPT，第四部分內容：講練互動
利用已知函數模型解決問題
例1 某公司生產一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產一臺儀器需增加成本100元，已知總收益滿足函數：
R(x)＝400x－12x2（0≤x≤400）80 000（x>400），其中x為月產量．
(1)將利潤表示為月產量x的函數；
(2)當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少？
規律方法
理解所給函數模型中各量的意義，利用已知量求解析式，進而求函數的問題來解釋實際問題．
構造函數模型解決問題
例2 目前某縣有100萬人，經過x年后為y萬人．如果年平均增長率是1.2%，請回答下列問題：
(1)寫出y關于x的函數解析式；
(2)計算10年后該縣的人口總數(精確到0.1萬人)；
(3)計算大約多少年后該縣的人口總數將達到120萬．(精確到1年)
規律方法
建立函數模型應把握的三個關口
(1)事理關：通過閱讀、理解，明白問題講什么，熟悉實際背景，為解題打開突破口．
(2)文理關：將實際問題的文字語言轉化為數學的符號語言，用數學式子表達數學關系．
(3)數理關：在構建數學模型的過程中，對已有的數學知識進行檢驗，從而認定或構建相應的數學問題．
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函數的應用PPT，第五部分內容：達標反饋
1．某市的房價(均價)經過6年時間從1 200元/m2增加到了4 800元/m2，則這6年間平均每年的增長率是( )
A．600元 B．50%
C.32－1 D.32＋1
2．“彎弓射雕”描述了游牧民族的豪邁氣概．當弓箭手以每秒a米的速度從地面垂直向上射箭時，t秒后的高度x米可由x＝at－5t2確定．已知射出2秒后箭離地面高100米，則弓箭能達到的最大高度為________米．
3．某游樂場每天的盈利額y元與銷售的門票張數x之間的函數關系如圖所示，試由圖像解決下列問題：
(1)求y與x的函數解析式；
(2)要使該游樂場每天的盈利額超過1 000元，每天至少賣出多少張門票？
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