《函數的應用》指數函數與對數函數PPT(第三課時函數模型的應用)
第一部分內容：學習目標
會利用已知函數模型解決實際問題
能根據實際問題，建立恰當的函數模型求解問題
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函數的應用PPT，第二部分內容：自主學習
問題導學
預習教材P148－P154，并思考以下問題：
1．一次、二次函數的表達形式分別是什么？
2．指數函數模型、對數函數模型的表達形式是什么？
新知初探
幾類常見的函數模型
自我檢測
1．某種動物繁殖數量y(單位：只)與時間x(單位：年)的關系式為y＝alog2(x＋1)．若這種動物第1年有100只，則到第7年它們發展到( )
A．300只 B．400只
C．500只 D．600只
2．某種產品今年的產量是a，如果保持5%的年增長率，那么經過x年(x∈N*)，該產品的產量y滿足( )
A．y＝a(1＋5%x) B．y＝a＋5%
C．y＝a(1＋5%)x－1 D．y＝a(1＋5%)x
3．已知某工廠生產某種產品的月產量y與月份x滿足關系y＝a•0.5x＋b，現已知該廠今年1月份、2月份生產該產品分別為1萬件、1.5萬件，則此廠3月份該產品產量為________．
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函數的應用PPT，第三部分內容：講練互動
指數型函數模型的應用
一片森林原來的面積為a，計劃每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等，當砍伐到面積的一半時，所用時間是10年，為保護生態環境，森林面積至少要保留原面積的14，已知到今年為止，森林剩余面積為原來的22.
(1)求每年砍伐面積的百分比；
(2)到今年為止，該森林已砍伐了多少年？
(3)今后最多還能砍伐多少年？
求解策略
指數函數模型問題的求解策略
(1)對于增長率問題，在實際問題中?？梢杂弥笖岛瘮的Ｐ蛓＝N(1＋p)x(其中N是基礎數，p為增長率，x為時間)和冪函數模型y＝a(1＋x)n(其中a為基礎數，x為增長率，n為時間)的形式．解題時，往往用到對數運算，要注意與已知條件中給定的值對應求解．
(2)函數y＝c•akx(a，c，k為常數)是一個應用廣泛的函數模型，它在電學、生物學、人口學、氣象學等方面都有廣泛的應用，解決這類給出指數函數模型的應用題的基本方法是待定系數法，即根據題意確定相關的系數．
對數型函數模型的應用
大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產地產卵，經研究發現鮭魚的游速可以表示為函數v＝12log3θ100，單位是m/s，θ是表示魚的耗氧量的單位數．
(1)當一條鮭魚的耗氧量是900個單位時，它的游速是多少？
(2)某條鮭魚想把游速提高1 m/s，那么它的耗氧量的單位數是原來的多少倍．
互動探究
(變問法)若本例條件不變：
(1)當一條鮭魚的耗氧量是8 100 個單位時，它的游速是多少？
(2)求一條鮭魚靜止時耗氧量的單位數．
求解策略
對數函數應用題的基本類型和求解策略
(1)基本類型：有關對數函數的應用題一般都會給出函數的解析式，然后根據實際問題求解；
(2)求解策略：首先根據實際情況求出函數解析式中的參數，或給出具體情境，從中提煉出數據，代入解析式求值，然后根據數值回答其實際意義．
以圖表信息為背景的函數應用題
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函數的應用PPT，第四部分內容：達標反饋
1．某市的房價(均價)經過6年時間從1 200元/m2增加到了4 800元/m2，則這6年間平均每年的增長率是( )
A．600元 B．50%
C.32－1 D.32＋1
2．在固定電壓差(電壓為常數)的前提下，當電流通過圓柱形的電線時，其電流強度I與電線半徑r的三次方成正比，若已知電流通過半徑為4毫米的電線時，電流強度為320安，則電流通過半徑為3毫米的電線時，電流強度為( )
A．60安 B．240安
C．75安 D．135安
3．某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當銷售利潤不超過8萬元時，按銷售利潤的15%進行獎勵；當銷售利潤超過8萬元時，若超過A萬元，則超過部分按log5(2A＋1)進行獎勵．記獎金為y(單位：萬元)，銷售利潤為x(單位：萬元)．
(1)寫出獎金y關于銷售利潤x的關系式；
(2)如果業務員小江獲得3.2萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元？
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