《相交線》相交線與平行線PPT下載
第一部分內容:學習目標
1.理解鄰補角與對頂角的概念;
2.掌握鄰補角與對頂角的性質,并能運用它們的性質進行角的計算及解決簡單實際問題.(重點、難點)
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相交線PPT,第二部分內容:觀察思考
觀察圖片,說一說直線與直線的位置關系.
在同一平面內,直線與直線的位置關系:相交或平行
關注生活
活動:緊握剪刀的把手去剪,就能剪開紙片。在用剪刀去剪紙片的過程中,什么發生了變化?
如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線,這就關系到兩條相交直線所成的角的問題.
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相交線PPT,第三部分內容:課文解析
鄰補角
觀察∠ 1和∠2的頂點和兩邊,它們有怎樣的位置關系?
鄰補角:如果兩個角有一條______ ,它們的另一邊互為___________( ∠1與∠2互補),那么這兩個角互為鄰補角.
大小關系:鄰補角互補∠1+∠2=〖180〗^°
對頂角
類比∠1和∠2,觀察∠ 1和∠3有怎樣的位置關系?
對頂角:如果兩個角有一個的_______,并且其中一個角的兩邊是另一個角的兩邊的_______,那么這兩個角互為對頂角.
對頂角的性質
證明:
∵∠1+∠2=〖180〗^°
∠3+∠2=〖180〗^° (鄰補角的定義)
"∴" ∠1= ∠3(同角的補角相等)
對頂角的性質:對頂角相等
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相交線PPT,第四部分內容:典例精析
例1如圖,直線a,b相交, ∠1=40°, 求 ∠2,∠3,∠4的度數.
解:∵直線a,b相交,∠1=40°
∴∠3=∠1=40°(對頂角相等)
∴∠4=∠2=〖180〗^°-∠1=〖180〗^° - 40 =140° (鄰補角的定義)
變式訓練:
若∠2是∠1的 2倍,則∠1,∠2,∠3,∠4的度數分別為________________________.
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相交線PPT,第五部分內容:思考題
觀察下列各圖,尋找對頂角(不含平角)
⑴ 如圖a,圖中共有_____對對頂角;
⑵ 如圖b,圖中共有_____對對頂角;
⑶ 如圖c,圖中共有_____對對頂角;
⑷ 研究⑴~⑶小題中直線條數與對頂角的對數之間的關系,猜測:若有n條直線相交于一點,則可形成________對對頂角;
⑸ 若有10條直線相交于一點,則可形成________對對頂角.
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