《二元一次方程組》PPT精品課件
第一部分內容：二元一次方程定義
一個蘋果和一個梨的質量合計200g，這個蘋果的質量加上 一個10g的砝碼恰好與這個梨的質量相等，問蘋果和梨的質量各為多少克？
這個問題中，如果設蘋果和梨的質量分別為x(g)和y(g), 你能列出幾 個方程？請把它們列出來。
究竟什么是二元一次方程組
方程x+y=200和方程y=x+10中，x，y都分別表示同一個未知數, 也就是說，x，y的值必須同時滿足上述兩個方程，因此可以把兩個方程合起來,
寫成
x+y=200
y=x+10
像這樣由兩個一次方程組成，并且含有兩個未知數的方程組，叫做二元一次方程組。
定義要點分析
1.定義：共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
2.要點精析：
二元一次方程組的條件：
(1)共含有兩個未知數；
(2)每個方程都是一次方程。
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二元一次方程組PPT，第二部分內容：研究方法及過程
例題研究
有下列方程組：
x+y=2 x-y=3
xy=1 x+y=1
2x+z=0
3x-y=5
x=2
3x+3y=7
x+y=2
xy=1
其中二元一次方程組有( B )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
課程引導
①方程組中第一個方程含未知數的項xy的次數不是1；
②方程組中第二個方程不是整式方程；
③方程組中共有3個未知數;
只有④⑤滿足，其中⑤中的π是常數。
定義小結
識別一個方程組是否為二元一次方程組的方法：
一看方程組中的方程是否都是整式方程；
二看方程組中是不是只含有兩個未知數；
三看含未知數的項的次數是不是都為1.
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二元一次方程組PPT，第三部分內容：二元一次方程的解
定義
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解．
例題講解1
北京2008年奧運會跳水決賽的門票價格如下表：
小聰購買了B等級和C等級的跳水決賽門票共6張，他發現購買 這6張門票所花的錢恰好能購買3張A等級門票. 如果設小聰購買B等級和C等級門票分別為x張和y張，請根據問題中的條件列出關于x，y的方 程組，并用列表嘗試的方法求兩種門票的數量.
根據條件可列出關于x，y的方程組
因為x，y必須取自然數(為什么？)，所以列表嘗試如下：
本題總結
本題運用定義法，檢驗一組數是不是某個二元一次方程組的解，常用的方法是將這組數分別代入方程組的每個方程中去，只要這組數滿足每個方程，才能說這組數是此方程組的解；只要發現這組數不滿足其中一個方程，即可判定這組數不是二元一次方程組的解．
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二元一次方程組PPT，第四部分內容：二元一次方程的建模
例題講解1
為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區的A，B兩套樓房，A套樓房在第3層，B套樓房在第5層，B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的房價相同，第3層樓和第5層樓每平方米的房價分別是平均價的1.1倍，為了計算兩套樓房的面積，小亮設A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，根據以上信息列出了下列方程組，其中正確的是( )
導入：
本題的等量關系是：
(1)B套樓房的面積－A套樓房的面積＝24平方米；
(2)B套樓房的價格＝A套樓房的價格．
答案：D
本題總結
這是與現實生活有關的方程類問題，解決這類問題的關鍵是建立恰當的數學模型．列方程組的方法可類比列一元一次方程的方法；不同的是根據實際問題找出題目中的兩個等量關系，并分別列出相應的方程．
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二元一次方程組PPT，第五部分內容：課堂小結
1．二元一次方程組的特征：
(1)整個方程組(不是方程組中的每個方程)含有且只含有兩個未知數；
(2)每個方程都是一次方程；
(3)每個方程都是整式方程．
2. 二元一次方程組的解：
(1)常見的二元一次方程組一般都只有一組解(有時無解)；
(2)只要告訴一組值是某個二元一次方程組的解，就說明這組值是方程組中每個方程的解；
(3)方程組的解一定是方程組中每個方程的解；而方程組中的某一方程的解不一定是方程組的解．
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