北師大版八年級數學上冊《三元一次方程組》二元一次方程組PPT精品課件，共31頁。
素養目標
1.了解三元一次方程組的有關概念.
2.能解簡單的三元一次方程組，在解的過程中進一步體會“消元”思想.
3.能根據三元一次方程組的具體形式選擇適當的解法.
探究新知
三元一次方程（組）及其解的概念
已知甲、乙、丙三數的和是23，甲數比乙數大1，甲數的2倍與乙數的和比丙數大20，求這三個數.
分析：在這個題目中，要我們求的有三個未知數，我們自然會想到設甲數、乙數、丙數分別是x、y、 z，根據題意可以得到下列三個方程:
x+y+z=23,x-y=1,2x+y-z=20
類似于二元一次方程組，可以得到下邊的方程組：
思考 這個方程組和前面學過的二元一次方程組有什么區別和聯系，又如何求解？
觀察方程x+y+z=23和2x+y-z=20
1．它們有什么共同特點？
它們都含有三個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1；
2．類比二元一次方程，你能說出這兩個方程是什么方程嗎？
是三元一次方程；
由此，我們得出三元一次方程組及其解的定義:
像這樣，共含有三個未知數的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組．
三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解.
三元一次方程組必須滿足的三個條件：
1.共含有三個不相同的未知數.
2.未知數的項的次數都是1.
3.共有三個一次方程.
三元一次方程組求字母的值
例1 在等式 y=ax2＋bx＋c中,當x=－1時,y=0;當x=2時,y=3;當x=5時,y=60. 求a,b,c的值.
解:根據題意，得三元一次方程組
a－b＋c= 0， ①
4a＋2b＋c=3，②
25a＋5b＋c=60. ③
利用三元一次方程組解答實際問題
例2 幼兒營養標準中要求每一個幼兒每天所需的營養量中應包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素.現有一批營養師根據上面的標準給幼兒園小朋友們配餐，其中包含A、B、C三種食物，下表給出的是每份（50g)食物A、B、C分別所含的鐵、鈣和維生素的量（單位）
（1）如果設食譜中A、B、C三種食物各為x、y、z份，請列出方程組，使得A、B、C三種食物中所含的營養量剛好滿足幼兒營養標準中的要求.
（2）解該三元一次方程組，求出滿足要求的A、B、C的份數.
課堂小結
三元一次方程組的概念
三元一次方程組的解法
三元一次方程組的應用
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