《實際問題與二元一次方程組》二元一次方程組PPT課件(第3課時)
第一部分內容：學習目標
1．會用二元一次方程組解決簡單的實際問題，體會二元一次方程組與現實生活的聯系．
2．利用方程去反映現實生活中等量關系，體會方程方法的優越性．
課堂導入
前面我們學習了利用二元一次方程組解決和差倍分、數字、年齡、生產配套等一些實際問題，下面繼續學習利用二元一次方程組解決實際問題。
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實際問題與二元一次方程組PPT，第二部分內容：新知講解
探究
如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產品運到B地。公路運價為1. 5元/(t·km)，鐵路運價為1.2元/(t·km)，這兩次運輸共支出公路運費15 000元，鐵路運費97 200元。這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？
分析
（1）要求“這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？”我們必須知道什么？
（2）涉及哪兩類量呢？
（3）如何設未知數？
（4）如何確定題中數量關系？
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實際問題與二元一次方程組PPT，第三部分內容：典型例題
例1：體育文化用品商店購進籃球和排球共20個，進價和售價如下表，全部銷售完后共獲利潤260元。
（1）購進籃球和排球各多少個？
（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？
分析：（1）設購進籃球x個，購進排球y個。
等量關系：
①籃球數＋排球數＝20，
②籃球利潤＋排球利潤＝260
（2）銷售6個排球的利潤與銷售m個籃球的利潤相等。
等量關系：6個排球的利潤＝m個籃球的利潤
用式子表示等量關系中的各量，即可得到方程。
例2：小明家準備裝修一套房子，若請甲、乙兩個裝修公司合作，則需6周完成，需花費工錢5.2萬元；若先請甲公司單獨做4周后，剩下的請乙公司來做，則還需9周才能完成，需花費工錢4.8萬元.若只請一個公司單獨完成，從節省開支角度考慮，小明家應該選甲公司還是乙公司？
分析：設甲公司的工作效率為x，乙公司的工作效率為y。
等量關系：①甲6周量＋乙6周量＝1，②甲4周量＋乙9周量＝1。
設請甲公司每周需工錢m萬元，請乙公司每周需工錢n萬元。
①甲6周工錢＋乙6周工錢＝5.2，②甲4周工錢＋乙9周工錢＝4.8。
用式子表示等量關系中的各量，即可得到方程。
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實際問題與二元一次方程組PPT，第四部分內容：隨堂練習
1. 某家商店的賬目記錄顯示，某天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同樣的價格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元。這個記錄是否有誤？如果有誤，請說明理由。
2. 打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元。買50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，買500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少錢？
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實際問題與二元一次方程組PPT，第五部分內容：課堂小結
用二元一次方程組解決實際問題的步驟：
（1）審題：弄清題意和題目中的數量關系；
（2）設元：用字母表示題目中的未知數；
（3）列方程組：根據兩個等量關系列出方程組；
（4）解方程組：利用代入消元法或加減消元法解出未知數的值；
（5）檢驗并答：檢驗所求的解是否符合實際意義，然后作答。
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