《多邊形的內角和》三角形PPT下載
第一部分內容:學習目標
1.了解多邊形的外角定義,并能準確找出多邊形的外角.
2.會用分割法探索多邊形的內角和計算公式.(難點)
3.運用多邊形的內角和計算公式與外角和解決問題.(重點)
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多邊形的內角和PPT,第二部分內容:導入新課
提問引入
1.三角形的內角和是多少度?
180°
2.如果兩個三角形能夠拼成四邊形,你能求出四邊形的內角和嗎?
360°
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多邊形的內角和PPT,第三部分內容:講授新課
多邊形的內角和
問題1 是否所有的四邊形的內角和都可以“轉化”為兩個三角形的內角來求得呢?如何“轉化”?
如圖,在四邊形ABCD中,連接對角線AC,則四邊形ABCD被分成△ABC和△ACD兩個三角形.
這種轉化方法我們不妨稱其為“對角線分割轉化法”.
問題2 類比推導四邊形內角和的方法,你能推導出五邊形和六邊形的內角和各是多少嗎?
問題3 n邊形的內角和是否也可以用上面的方法?試一試.
一般地,從n邊形的一個頂點出發,可以作(n-3)條對角線,它們將n邊形分為(n-2)個三角形,n邊形的內角和等于180 °×(n-2).
多邊形的內角和公式
n邊形內角和等于(n-2) ×180 °.
練一練:(1)12邊形的內角和等于______.
(2)如果一個多邊形的內角和等于1440 °,那么這是 邊形.
想一想:如果一個四邊形的一組對角互補,那么另一組對角有什么關系?試說明理由.
多邊形的外角和
問題 如圖,在五邊形的每個頂點處各取一個外角,這些外角的和叫做五邊形的外角和.五邊形的外角和等于多少?
1.任意一個外角和它相鄰的內角有什么關系?
2.五個外角加上它們分別相鄰的五個內角和是多少?
3.這五個平角和與五邊形的內角和、外角和有什么關系?
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多邊形的內角和PPT,第四部分內容:當堂練習
1.判斷.
(1)當多邊形邊數增加時,它的內角和也隨著增加. ( )
(2)當多邊形邊數增加時,它的外角和也隨著增加. ( )
(3)三角形的外角和與八邊形的外角和相等. ( )
(4)從n邊形一個頂點出發,可以引出(n-2)條對角線,得到(n-2)個三角形. ( )
2.五邊形的內角和為_______,它的對角線有_______條.
3.如果一個多邊形的邊數增加一條,那么這個多邊形的內角和增加________,外角和增加_______.
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多邊形的內角和PPT,第五部分內容:課堂小結
多邊形的內角和
內角和計算公式
(n-2) × 180 °(n ≥3的整數)
外角和
多邊形的外角和等于360°
特別注意:與邊數無關。
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