《一次函數與方程、不等式》一次函數PPT課件
第一部分內容：學 習 目 標
認識一次函數與一元（二元）一次方程（組）、一元一次不等式之間的聯系．（重點、難點）
會用函數觀點解釋方程和不等式及其解（解集）的意義.
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一次函數與方程不等式PPT，第二部分內容：新課導入
思考：
問題①：解方程2x+20=0；
問題②：當 x為何值時，函數y=2x+20的值為0？
問題③：畫出函數y=2x+20的圖象，并確定它與x 軸的交點坐標；
問題④：問題① ②有何關系？ ① ③呢？
問題⑤ : 能從函數的角度來解一元一次方程2x+20=0嗎？
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一次函數與方程不等式PPT，第三部分內容：知識講解
探究一 一次函數與一元一次方程
問題1 下面3個方程有什么共同點和不同點？你能從函數的角度對解這3個方程進行解釋嗎？
（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．
從函數的角度看：
解一元一次方程 ax +b =k 就是求當函數（y=ax +b）值為k 時對應的自變量的值．
練一練
1、解方程2x+3=5就是求當y=______時，函數y=2x+3的自變量x的取值.
2、如圖，直線y＝ax＋b過點A(0，2)和點B(－3，0)，則方程ax＋b＝0的解是( )
A．x＝2 B．x＝0
C．x＝－1 D．x＝－3
探究二 一次函數與一元一次不等式
問題2 觀察下面這幾個不等式:
你能類比一次函數和一元一次方程的關系，試著從函數的角度解一元一次不等式嗎？
（1）3x+2>2； （2）3x+2<0； （3）3x+2<−1.
能把你得到的結論推廣到一般情形嗎？
從函數的角度看：
不等式ax+b＞c的解集就是使函數y =ax+b 的函數值大于c的對應的自變量取值范圍；
不等式ax+b＜c的解集就是使函數y =ax+b 的函數值小于c的對應的自變量取值范圍．
例1 畫出函數y=-3x+6的圖象，結合圖象求：
（1）不等式-3x+6>0 和-3x+6<0的解集;
（2）當x取何值時，y<3?
解：作出函數y=-3x+6的圖象，如圖所示，圖象與x軸交于點B(2，0).
探究三 一次函數與二元一次方程組
例2 1號探測氣球從海拔5 m 處出發，以1 m/min 的速度上升．與此同時，2 號探測氣球從海拔15 m 處出發，以0.5 m/min 的速度上升．兩個氣球都上升了1 h．
(1)用式子分別表示兩個氣球所在位置的海拔 y(m)關于上升時間 x(min)的函數關系；
思考1：一次函數與二元一次方程從數的角度看有什么關系？
思考2：從形的角度看，一次函數與二元一次方程有什么關系？
由函數圖象的定義可知：
直線上每個點的坐標（x , y）都是這個二元一次方程的解.
思考3：從形的角度看，二元一次方程組與一次函數有什么關系？
二元一次方程組的解就是相應的 兩個一次函數圖象的交點坐標．
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一次函數與方程不等式PPT，第四部分內容：隨堂訓練
1、一次函數y＝ax＋b的圖象如圖所示，則不等式ax＋b≥0的解集是( )
A．x≥2 B．x≤2
C．x≥4 D．x≤4
2、小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時，在同一直角坐標系內作出了相應的兩條直線l1、l2如圖 ，他解的這個方程組是( )
3、如圖，直線y＝kx＋b經過A(2，1)，B(－1，－2)兩點，則不等式－2＜kx＋b＜1的 解集__________ ．
4、當x______時，直線y=-x+2上的點在x軸的下方.
5、直線𝑦_1=-x+m和𝑦_2 =2x+n的交點如圖，則不等式-x+m<2x+n的解集是_______.
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一次函數與方程不等式PPT，第五部分內容：課堂小結
解一元一次方程 對應一次函數的值為0時，求相應的自變量的值，即一次函數與x軸交點的橫坐標
解一元一次不等式 對應一次函數的函數值大（?。┯?時，求自變量的取值范圍，即在x軸上方(或下方)的圖象所對應的x的取值范圍
解二元一次方程組 求對應兩條直線交點的坐標
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