《一次函數與方程、不等式》一次函數PPT
第一部分內容：學習目標
1.理解一次函數與一元一次方程、二元一次方程（組）以及一元一次不等式之間的聯系；
2.掌握一次函數的圖像及性質，并能夠用一次函數解決一次函數與方程結合的問題。
3.掌握一次函數圖像與幾何圖形聯立問題。
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一次函數與方程不等式PPT，第二部分內容：知識回顧
1.一次函數的定義
一般的，形如y=kx+b(k≠0，k、b為常數)的函數，叫做一次函數。
注意：k是常數，k≠0，k可以是正數、也可以是負數；b可以取任意實數。
（1）一元一次方程的一般形式為：ax+b=0（a,b為常數，a≠0）；
（2）一元一次不等式的一般形式為：ax+b≥0或ax+b≤0（a,b為常數，a≠0）
（3）二元一次方程的一般形式為：ax+by+c=0（a,b,c為常數，a≠0，b≠0）
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一次函數與方程不等式PPT，第三部分內容：題型講解
探究一：一次函數與一次方程的關系
例1.已知一次函數y=2x+1，求當函數值y=3,y=0,y=﹣1時，自變量x的值。
變式:1(易)已知一次函數y=2x+1，當y=3時，2x+1等于幾？當y=0，y=-1時，2x+1又等于幾呢？你能把它們寫成一個方程的形式嗎？怎樣從函數的角度對解這三個方程進行解釋呢？
觀察圖象，上面的三個方程可以看成函數y=2x+1的一種具體情況。
這三個方程的解則剛好是自變量x的一個值。
用函數的觀點看：解一元一次方程ax+b=c就是求當函數值為c時對應的自變量的值。
變式2.（中）當一次函數y=2x+1的函數值為4時，可得到的方程是什么？當一次函數y=2x+1的函數值為-5時，可得到的方程又是什么？
歸納：用函數的觀點看方程，從數的角度看：求ax+b=0 的解，相當于求函數y=ax+b的值為0時，對應的自變量x。從形的角度看：求ax+b=0的解，這相當已知直線y=ax+b，確定它與x軸交點的橫坐標。
例2.已知一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖像經過（2,3），則方程kx+b=-3的解為_______
探究二：一次函數與一元一次不等式的關系
例3.（易）已知一次函數y=3x+2，求函數y＞2，y＜0，y＜-1時，自變量x的取值范圍？
變式.（中）已知一次函數y=3x+2，當y＞2時，3x+2大于幾？當y＜0、y＜-1時，3x+2又小于幾呢？我們類比一次函數和一元一次方程的關系，能用函數觀點看一元一次不等式嗎？這三個不等式有什么共同特點？
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一次函數與方程不等式PPT，第四部分內容：小結
用函數的觀點看方程（組）與不等式，能加深對方程（組）、不等式的理解，提高認識問題的水平，從函數的角度將三者統一起來，感受數學的統一美，從數與形兩方面加深對一元一次方程，二元一次方程組的解以及一元一次不等式的解集的理解，認識書部分與整體的辯證統一關系，學會用聯系的觀點看待數學問題。
注意:
①公式中的字母可代表一個數、一個單項式或一個多項式。
②選擇使用公式的方法:主要從項數上看，若多項式是二項式可考慮平方差公式;若多項式是三項式可考慮完全平方公式。
因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
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一次函數與方程不等式PPT，第五部分內容：課堂檢測
1.（易）根據圖象直接說出一元一次方程x+3=0的解。
2. （中）直線y=ax+b過點A（0，2）和點B（﹣3，0），則方程ax+b=0的解是（）
A．x=2 B．x=0
C．x=-1 D．x=-3
3.（中）已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b＞0解集是 （ ）
A.x＞-2 B.x＜-2
C.x＞-1 D.x＜-1
4.（中）如圖是一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象,則
（1）關于x的方程kx+b=0的解為_____；
（2）關于x的不等式 kx+b＞0的解集為____；
（3）關于x的不等式kx+b≤-1.5的解集為____.
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一次函數與方程不等式PPT，第六部分內容：課后作業
1.(中)根據圖象，你能直接說出一元一次方程x+3=0的解嗎?
2.（中）直線y=kx+3經過點A（2，1），則不等式kx+3≥0的解集是（ ）
A.x≤3 B.x≥3
C.x≥-3 D.x≤0
3.（中）一次函數y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結論
①k＜0；②a＞0；③當x＜3時，y1＜y2中，正確的個數是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
4.直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（3，5），則關于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____.
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