人教版八年級數學下冊《一次函數與方程、不等式》一次函數PPT免費課件，共41頁。
學習目標
1. 認識一次函數與一元（二元）一次方程（組）、一元一次不等式之間的聯系．
2. 會用函數觀點解釋方程和不等式及其解（解集）的意義.
3. 經歷用函數圖象表示方程、不等式解的過程，進一步體會“以形表示數，以數解釋形”的數形結合思想.
探究新知
一次函數與一元一次方程
我們先來看下面兩個問題：
（1）解方程2x+20=0.
（2）當自變量x為何值時函數y=2x+20的值為0？
問題(1)解方程2x+20=0，得x=-10.
問題(2)就是要考慮當函數y=2x+20的值為（ ）時，
所對應的（自變量x）為何值？
實質上這可以通過解方程2x+20=0,得出x=-10.因此，這兩個問題實際上是同一個問題.
即當x=-10時，函數y=2x+20的值為0，這說明方程2x+20=0的解是x=-10.方程的解是函數與x軸的交點的橫坐標.
【思考】由上面兩個問題的關系，能進一步得到解方程ax+b=0（a， b為常數）與求自變量x為何值時，一次函數y=ax+b的值為0有什么關系？
由上面問題可以得到,一元一次方程的求解與解相應的一次函數問題相一致.
由于任何一個一元一次方程都可轉化ax+b=0(a,b為常數,a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數值y為0時，求相應的自變量x的值.從圖象上看,這相當于已知直線y=ax+b,確定它與x軸交點的橫坐標的值.
利用一次函數、方程及圖象解答問題
一個物體現在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？(從方程、函數解析式及圖象三個不同方面進行解答)
解法1：設再過x秒它的速度為17米/秒，由題意得2x+5=17,解得 x=6.
答：再過6秒它的速度為17米/秒.
解法2：速度y（單位：米/秒）是時間x（單位：秒）的函數y=2x+5.
由2x+5=17, 得 2x－12=0.
由右圖看出直線y=2x－12與x軸的交點為（6，0），得x=6.
解法3：速度y（單位：米/秒）是時間x（單位：秒）的函數y=2x+5.
由右圖可以看出當y =17時，x=6.
一次函數與一元一次不等式
因為任何一個以x為未知數的一元一次不等式都可以變形為ax +b＞0或ax +b＜0（a≠0）的形式，所以解一元一次不等式相當于在某個一次函數y=ax +b的值大于0或小于0時,求自變量x的取值范圍.
歸納總結
一般地，任何一個二元一次方程都可以轉化為一次函數y=kx+b(k、b為常數，且k≠0)的形式，所以每個二元一次方程都對應一個一次函數，也對應一條直線．
課堂小結
解一元一次方程 對應一次函數的值為0時，求相應的自變量的值，即一次函數與x軸交點的橫坐標.
解一元一次不等式 對應一次函數的函數值大（?。┯?時，求自變量的取值范圍，即在x軸上方(或下方)的圖象所對應的x取值范圍 .
解二元一次方程組 求對應兩條直線交點的坐標.
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