《二次函數與一元二次方程》二次函數PPT教學課件
第一部分內容：學習目標
1.通過探索，理解二次函數與一元二次方程之間的聯系.(難點）
2.能運用二次函數及其圖象、性質確定方程的解.（重點）
3.了解用圖象法求一元二次方程的近似根.
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二次函數與一元二次方程PPT，第二部分內容：情境引入
問題 如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有關系：h=20t-5t2，考慮以下問題：
二次函數與一元二次方程的關系
（1）球的飛行高度能否達到15m？如果能，需要多少飛行時間？
（3）球的飛行高度能否達到20.5m？如果能，需要多少飛行時間？
（4）球從飛出到落地要用多少時間？
從上面發現，二次函數y=ax2+bx+c何時為一元二次方程?
一般地，當y取定值且a≠0時，二次函數為一元二次方程.
如：y=5時，則5=ax2+bx+c就是一個一元二次方程.
利用二次函數深入討論一元二次方程
思考
觀察思考下列二次函數的圖象與x軸有公共點嗎？如果有，公共點的橫坐標是多少？當x取公共點的橫坐標時，函數的值是多少？由此你能得出相應的一元二次方程的根嗎？
（1）y=x2+x-2；
（2）y=x2-6x+9；
（3）y=x2-x+1.
由前面的結論，我們可以利用二次函數的圖象求一元二次方程的根，由于作圖或觀察可能存在誤差，由圖象求得的根，一般是近似的．
例 利用函數圖象求方程x2-2x-2=0的實數根(精確到0.1).
解：作y=x2-2x-2的圖象(如右圖所示)，它與x軸的公共點的橫坐標大約是-0.7，2.7.
所以方程x2-2x-2=0的實數根為
x1≈-0.7，x2≈2.7.
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二次函數與一元二次方程PPT，第三部分內容：當堂練習
1.根據下列表格的對應值:
判斷方程 ax2+bx+c =0 (a≠0,a,b,c為常數)一個解x的范圍是（ ）
A. 3< x < 3.23 B. 3.23 < x < 3.24
C. 3.24 <x< 3.25 D. 3.25 <x< 3.26
2．若二次函數y=-x2+2x+k的部分圖象如圖所示，且關于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一個解x1=3，則另一個解x2=_____；
能力提升
已知二次函數 的圖象，利用圖象回答問題：
（1）方程的解是什么？
（2）x取什么值時，y>0 ？
（3）x取什么值時，y<0 ？
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二次函數與一元二次方程PPT，第四部分內容：課堂小結
二次函數與一元二次方程
二次函數與一元二次方程的關系
y=ax2+bx+c(a ≠0)當y取定值時就成了一元二次方程；ax2+bx+c=0(a ≠0),右邊換成y時就成了二次函數.
二次函數與一元二次方程根的情況
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