《一次函數的圖象》一次函數PPT(第1課時)
第一部分內容：知識要點基礎
知識點1 正比例函數的圖象
1.在平面直角坐標系中,正比例函數y=-2x的圖象大致是( B )
2.函數y=3x的圖象經過( A )
A.第一、三象限 B.第二、四象限
C.第一、二象限 D.第三、四象限
3.( 改編 )如圖,三個正比例函數的圖象分別對應函數關系式:①y=ax;②y=bx;③y=cx.則a,b,c的大小關系為( D )
A.a<b<c B.c<a<b
C.c<b<a D.a<c<b
4.已知函數y=( a-1 )x的圖象經過第一、三象限,那么a的取值范圍是( A )
A.a>1 B.a<1 C.a>0 D.a<0
知識點2 正比例函數的性質
5.下列正比例函數中,y隨x的增大而減小的函數是( A )
A.y=-x B.y=x C.y=2x D.y=3x
6.( 教材母題變式 )已知函數:①y=0.2x+6;②y=-x-7;③y=4-2x;④y=-x;⑤y=4x;⑥y=-( 2-x ).其中,y的值隨x的增大而增大的函數是?、佗茛蕖? 填序號 ).
7.已知函數y=( m-1 )𝑥^(𝑚^2 )是正比例函數,則m= -1 ;函數的圖象經過第 二、四 象限;y隨x的減小而 增大 .
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一次函數的圖象PPT，第二部分內容：綜合能力提升
8.已知正比例函數y=kx,當x的值每增加3時,y的值就減小4,則k的值為( D )
A.3/4 B.-3/4 C.4/3 D.-4/3
9.已知正比例函數y=1/2x,下列結論正確的是( D )
A.函數圖象必經過點( 1,2 )
B.函數圖象必經過第二、四象限
C.不論x取何值,總有y>0
D.y隨x的增大而增大
10.下列選項中,是正比例函數y=kx,且y隨x的增大而減小的圖象是( C )
11.若y關于x的函數y=( m-2 )x+n是正比例函數,則m,n應滿足的條件是( A )
A.m≠2且n=0 B.m=2且n=0
C.m≠2 D.n=0
12.下列四組點中,可以在同一個正比例函數圖象上的是( A )
A.( 2,-3 ),( -4,6 ) B.( -2,3 ),( 4,6 )
C.( -2,-3 ),( 4,-6 ) D.( 2,3 ),( -4,6 )
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一次函數的圖象PPT，第三部分內容：拓展探究突破
19.如圖,已知正比例函數y=kx經過點A,點A在第四象限,過點A作AH⊥x軸,垂足為H,點A的橫坐標為3,且△AOH的面積為3.
( 1 )求正比例函數的表達式.
( 2 )在x軸上能否找到一點P,使△AOP的面積為5?若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由.
解:( 1 )∵點A在第四象限,點A的橫坐標為3,且△AOH的面積為3,∴點A的縱坐標為-2,∴點A的坐標為( 3,-2 ).
將點A( 3,-2 )代入y=kx,得-2=3k,解得k=-2/3,
∴正比例函數的表達式為y=-2/3x.
( 2 )設點P的坐標為( a,0 ),則S△AOP=1/2|a|×|-2|=5,
解得a=±5,
∴在x軸上能找到一點P,使△AOP的面積為5,此時點P的坐標為( -5,0 )或( 5,0 ).
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