《三角形的中位線》平行四邊形PPT，共29頁。
學習目標
知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同;
理解三角形中位線定理，并能運用它進行有關的論證和計算.
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預習檢測
1.一個三角形的周長是36cm，則以這個三角形各邊中點為頂點的三角形的周長是( )
A．6cm B．12cm C．18cm D．36cm
2．如圖，在△ABC中，AB＝8，點D，E分別是BC，CA的中點，連接DE，則DE＝( )
A．2 B．4
C．6 D．8
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活動探究
探究點一
問題1：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？
操作：（1）剪一個三角形，記為△ABC
（2）分別取AB,AC中點D,E，連接DE
（3） 沿DE將△ABC剪成兩部分，并將△ABC繞點E旋轉180°，得到四邊形BCFD.
四邊形BCFD是平行四邊形
問題2：什么是三角形的中位線？ 它與三角形的中線的區別？三角形的中位線有什么特征？請你說明理由.
三角形的中位線：連接三角形兩邊中點的線段.
三角形的中線：連接一個頂點和它所對邊的中點的線段叫做三角形的中線.
三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
幾何語言：
∵點D、E分別是AB、AC的中點
∴DE∥BC，DE=1/2BC．
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能力提升
1.如圖,在四邊形ABCD中,P是對角線BD的中點,E,F分別是AB,CD的中點,AD=BC,∠PEF=18°,求∠PFE的度數.
2.如圖①,在四邊形ABCD中,AB=CD,E,F分別是BC,AD的中點,連接EF并延長,分別與BA,CD的延長線交于點M,N,則∠BME=∠CNE(不需證明).
小明的思路是:在圖①中,連接BD,取BD的中點H,連接HE,HF,根據三角形中位線定理和平行線性質,可證得∠BME=∠CNE.
問題:如圖②,在△ABC中,AC>AB,D點在AC上,AB=CD,E,F分別是BC,AD的中點,連接EF并延長,與BA的延長線交于點G,若∠EFC=60°,連接GD,判斷△AGD的形狀并證明.
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隨堂檢測
1.如圖，在△A BC中，D、E分別為AC、BC的中點，AF平分∠CAB，交DE于點F.若DF＝3，則AC的長為( )
A.3/2 B．3 C．6 D．9
2.如圖，C、D分別為EA、EB的中點，∠E＝30°，∠1＝110°，則∠2的度數為( )
A ．80° B．90° C．100° D．110°
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課堂小結
1.中位線：連結三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線
2.三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并等于它的一半
幾何語言：
∵點D、E分別是∆ABC邊AB、AC的中點，
∴DE∥BC，DE=1/2BC．
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