北師大版八年級數學上冊《一次函數的應用》一次函數PPT課件下載(第1課時)，共20頁。
教學目標
1.了解兩個條件可以確定一個一次函數，一個條件可以確定一個正比例函數，并能由此求出表達式.
2.會用待定系數法解決簡單的實際問題.
3.能根據函數的圖象確定一次函數的表達式.
情景導入
前面，我們學習了一次函數及其圖象和性質，你能寫出兩個具體的一次函數解析式嗎？如何畫出它們的圖象？
兩點法——兩點確定一條直線
新知講解
某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v（m/s)與其下滑時間t（s）的關系如圖所示.
(1)寫出v與t之間的關系式；
(2)下滑3秒時物體的速度是多少？
解：（1）v=2.5t;（2）v=2.5×3=7.5 (m/s).
典例精析
例1 在彈性限度內，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質量x（千克）的一次函數.一根彈簧不掛物體時長14.5厘米；當所掛物體的質量為3千克時，彈簧長16厘米。請寫出 y 與x之間的關系式，并求當所掛物體的質量為4千克時彈簧的長度.
解：設y=kx+b(k≠0)
由題意，得14.5=b,
16=3k+b,
解得：k=0.5.
所以在彈性限度內， y=0.5x+14.5
當x=4時，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）.
即物體的質量為４千克時，彈簧長度為１６.５厘米.
歸納總結
用待定系數法求一次函數表達式的步驟
（1）設：根據題意設函數的表達式為：y=kx+b
（2）列：將已知條件給出的兩組對應x，y的值或兩個點的坐標，代入表達式， 建立關于k,b的兩個方程
（3）求：根據方程求出k，b的值
（4）寫：將所求系數k，b代入所設表達式中，寫出一次函數表達式
由圖象求一次函數的表達式，關鍵是找出圖象上的兩點，將其坐標代入表達式，解出k和b的值即可．選取點時一般取圖象與x軸和y軸的交點，以便求解．
課堂練習
1.一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象如圖，則下列結論正確的是 ( )
A．k=2 B．k=3 C．b=2 D．b=3
2.如圖，一次函數的圖象過點A，且與正比例函數y＝－x的圖象交于點B，則該一次函數的表達式為( )
A．y＝－x＋2 B．y＝x＋2 C．y＝x－2 D．y＝－x
3.若點A(𝟏/𝟐，m)，B(n，7)都在函數y＝2x＋1的圖象上，則m＝____，n＝____．
4.如圖，直線l過A，B兩點，A(0，－1)，B(1，0)，則直線l的表達式為__________
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