北師大版八年級數學下冊《直角三角形》三角形的證明PPT教學課件(第1課時)，共14頁。
講授新課
一個直角三角形房梁如圖所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10 cm，CB1⊥AB，B1C⊥AC1，垂足分別是B1、C1，那么BC的長是多少? B1C1呢?
解：在Rt△ABC中，∠CAB=30°，AB=10cm，
∴BC=0.5AB=5 cm．
∵CBl⊥AB，∴∠B+∠BCBl=90°
又∵∠A+∠B=90°
∴∠BCBl=∠A=30°
在Rt△ACBl中，BBl=0.5BC=2．5 cm．
∴AB1=AB-BBl=10-2.5=7.5cm．
∴在Rt△ABlC中，∠A=30°
∴B1C1=0.5ABl=3．75cm．
一般的直角三角形的三邊具有什么樣的性質呢?
你會利用公理及由其推導出的定理證明嗎?
勾股定理 在直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
證明方法: 數方格和割補圖形的方法
說出下列命題的逆命題，并判斷每對命題的真假:
(1)四邊形是多邊形；
(2)兩直線平行，同旁內角互補；
(3)如果ab=0，那么a=0 b=0
解：(1)多邊形是四邊形．原命題是真命題，而逆命題是假命題．
(2)同旁內角互補，兩直線平行．原命題與逆命題同為真命題．
(3)如果a=0，b=0，那么ab=0．原命題是假命題，而逆命題是真命題．
課后小結
1.了解了勾股定理及逆定理的證明方法;
2.了解了逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，知道原命題成立，其逆命題不一定成立;
3.了解了逆定理的概念，知道并非所有的定理都有逆命題.
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