北師大版八年級數學下冊《直角三角形》三角形的證明PPT下載(第2課時)，共20頁。
情景導入
舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，為了美觀，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量. 你能幫工作人員想個辦法嗎？
知識回顧
由全等三角形的判定方法SSS，SAS，ASA，AAS知沒有SSA，故三角形不一定全等.
獲取新知
問題 任意畫一個Rt△ABC，使∠C =90°，再畫一個Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB，然后把畫好的Rt△A′B′C′剪下來放到Rt△ABC上，你發現了什么？
已知：如圖，線段a，c(a<c)，直角α.
求作： Rt△ABC，使∠C= ∠ α，BC=a ， AB=c.
畫法：
(1)畫∠MC′N =90°；
(2)在射線C′M上取B′C′=BC；
(3)以B′為圓心，AB為半徑畫弧，交射線C′ N于點A′；
(4)連接A′B′．
現象：兩個直角三角形能重合．
說明：這兩個直角三角形全等．
文字語言：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）.
隨堂演練
1.如圖所示,P是∠BAC內一點,且點P到AB,AC的距離PF=PE,則能直接得到△PEA≌△PFA的理由是( )
A.HL B.AAS C.SSS D.SAS
2. 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=4,則圖中的直角三角形與Rt△ABC全等的是( )
3.如圖， ∠ACB =∠ADB=90，要證明△ABC≌ △BAD，還需一個什么條件？把這些條件都寫出來，并在相應的括號內填寫出判定它們全等的理由.
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