冀教版八年級數學下冊《函數的表示》PPT教學課件，共49頁。
學習目標
函數的表示法
三種函數表示法間的關系
畫函數的圖像
課時導入
函數有不同的表達方式，可用來表達不同的問題情境，幫助我們分析和解決問題.
感悟新知
知識點 函數的表示法
函數的表示方法有三種：
(1)解析式法；
(2)列表法；
(3)圖像法．
用來表達函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式．
(1)用關于自變量的數學式子表示函數與自變量的方法叫做解析式法．
(2)用表格表示函數關系的方法，叫做列表法．
(3)用圖像表示函數關系的方法．叫做圖像法．
總結
已知表格中的自變量與函數的對應值，觀察對應數組之間的聯系可確定函數的變化規律，再結合數值可確定函數表達式．
一輛機動車行駛在路途中.出發時，油箱內存油40 L.行駛若干小時后司機停車吃飯，飯后繼續行駛一段時間后到某加油站準備加油.圖中表示的是該過程中油箱里剩余油量Q(L)與行駛時間t(h)之間的函數關系.
(1)行駛幾小時后司機開始吃飯？吃飯用了多長時間？
(2)飯后行駛幾小時到加油站？到加油站時油箱內還有多少油？
(3)在飯前與飯后的行駛過程中，汽車每小 時的耗油量相同嗎？請說明理由.
知識點 三種函數表示法間的關系
列表法的特點是一目了然．從表格中已有的自變量的每一個值．不需計算就可以直接查出與它對應的函數值．使用起來很方便，但也布局限性，因為列出的對應值是有限的，而且在表格中．也不容易看出x與y之間對應的規律．圖像法的特點可以直觀、形象地把自變量與函數之間的關系表示出來，它的不足之處是由圖像只能得到近似的數量關系．解析式法的特點是簡單明了．能準確地反映整個變化過程中自變量與函數間的相互關系，但求對應值時，往往要經過比較復雜的計算 .
列表法、圖像法、解析法雖然形式不同、但都反映了問題中的兩個變量——x (自變量)、y(函數)的關系．我們在解決問題時，常常綜合運用這三種表示法來深入地研究自變量與函數的關系式的性質．同一個函數關系可以用不同的方法表示．
知識點 畫函數的圖像
做一做
1. 以橫軸表示氣溫，每5℃為一個單位長度，縱軸表示聲速，每100 m/s為一個單位長度，建立直角坐標系.以表格中給出的氣溫和聲速的數值為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描點，連線(用平滑的曲線連點)，畫出圖形.
2. 觀察表格中數值，不難發現：氣溫每升高(或降低) 5℃，對應的聲速增加(或減少)3 m/s.根據這個特點，求聲速y(m/s)和氣溫x(℃)之間的函數關系式.
用描點法畫函數圖像的一般步驟：
(1)列表：在自變量取值范圍內有代表性地取值，并求出相應的函數值．
(2)描點：一對對應值即一個點的坐標，一個點的坐標確定一個點．
(3)連線：按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑的曲線連接起來．
描點法畫函數圖象的一般步驟如下：
第一步，列表——表中給出一些自變量的值及其對應的函數值；
第二步，描點——在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出表格中數值對應的各點；
第三步，連線——按照橫坐標由小到大的順序，把所描出的各點用平滑曲線連接起來.
知識小結
1. 函數的表示方法共有三種：表格法(數值表法)、圖像法、表達式法，它們分別從數、形和式的角度反映了函數的本質．
2. 根據圖像讀取信息時要把握三個方面：(1)橫軸和縱軸的意義即橫軸、縱軸分別表示的量；(2)對于某個具體點，可向橫、縱軸作垂線，從而求得該點的坐標；(3)在實際問題中，要注意圖像與橫、縱軸的交點坐標代表的具體意義．
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