人教版八年級數學下冊《一次函數》PPT免費課件(第1課時)，共27頁。
學習目標
1. 結合具體情境理解一次函數的意義，能結合實際問題中的數量關系寫出一次函數的解析式.
2. 能辨別正比例函數與一次函數的區別與聯系.
3. 能利用一次函數解決簡單的實際問題.
探究新知
一次函數的概念
（1）有人發現，在20~25℃時蟋蟀每分鳴叫次數c與溫度t（單位：℃）有關，即c的值約是t的7倍與35的差.
解：是函數關系，函數解析式為c=7t-35 (20≤t≤25).
（2）一種計算成年人標準體重G（單位：千克）的方法是：以厘米為單位量出身高值h，再減常數105，所得的差是G的值.
解：是函數關系，函數解析式為G=h-105.
（3）某城市的市內電話的月收費額y（單位：元）包括月租費22元和撥打電話x分鐘的計時費（按0.1元/分鐘收?。?
解：是函數關系，函數解析式為y=0.1x+22.
（4）把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的變化而變化.
解：是函數關系，函數解析式為y=-5x+50 (0≤x≤10).
一般地，形如y=kx+b （k， b 是常數，k≠0）的函數，叫做一次函數.
一次函數的特點如下：
（1）解析式中自變量x的次數是1次;
（2）比例系數k≠0；
（3）常數項：通常不為0，但也可以等于0.
【討論】一次函數與正比例函數有什么關系？
（1）當b=0時，y=kx+b 即y=kx(k≠0)，此時該一次函數是正比例函數.
（2）正比例函數是一種特殊的一次函數.
利用一次函數解答實際問題
汽車油箱中原有油50升，如果汽車每行駛50千米耗油9升, 求油箱的油量y（單位：升）隨行駛路程x（單位：千米）變化的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍，y 是 x 的一次函數嗎？
如果長方形的周長是30cm，長是xcm，寬是ycm.
(1)寫出y與x之間的函數解析式，它是一次函數嗎？
(2)若長是寬的2倍，求長方形的面積.
課堂小結
一次函數的概念
形式：y=kx+b（k≠0）
特別地，當b=0時，y=kx(k≠0)是正比例函數
一次函數的簡單應用
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