人教版八年級數學下冊《正比例函數》一次函數PPT優質課件(第2課時)，共25頁。
學習目標
1.會畫正比例函數的圖象 .
2.能根據正比例函數的圖象和表達式 y =kx（k≠0）理解k＞0和k＜0時，函數的圖象特征與增減性.
3.掌握正比例函數的性質，并能靈活運用解答有關問題.
探究新知
正比例函數的圖象
y=kx (k是常數，k≠0)的圖象是一條經過原點的直線
提示：函數y=kx 的圖象我們也稱作直線y=kx
利用正比例函數的定義求字母的值
已知正比例函數y=(k-3)x.
（1）若函數圖象經過第一、三象限，則k的取值范圍是________.
解析：因為函數圖象經過第一、三象限，所以k-3>0，解得k>3.
（2）若函數圖象經過點（2，4），則k_____.
解析：將坐標（2，4）帶入函數解析式中，得4=(k-3)·2，解得k=5.
正比例函數的性質
在函數y=x , y=3x, y=-1/2x和 y=-4x 中，隨著x的增大,y的值分別如何變化?
在正比例函數y=kx中：
當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大;
當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小.
利用正比例函數的性質求字母的值
已知正比例函數y=mx的圖象經過點（m，4），且y的值隨著x值的增大而減小，求m的值.
解：∵正比例函數y=mx的圖象經過點（m，4）,
∴4=m·m，解得m=±2.
又∵y的值隨著x值的增大而減小，
∴m<0，故m=－2
課堂小結
圖象：經過原點的直線.
當k>0時，經過第一、三象限；當k<0時，經過第二、四象限.
性質：當k>0時，y的值隨x值的增大而增大；
當k<0時，y的值隨x值的增大而減小.
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