人教版八年級數學下冊《函數的圖象》一次函數PPT精品課件(第2課時)，共33頁。
學習目標
1. 了解函數的三種表示法及其優缺點 .
2. 能用適當的方式表示簡單實際問題中的變量之間的函數關系.
3. 能對函數關系進行分析，對變量的變化情況進行初步討論.
探究新知
函數的三種表示方法
問題1 有根彈簧原長10 cm，每掛1kg重物，彈簧伸長0.5 cm，設所掛的重物為m kg，受力后彈簧的長度為l cm，根據上述信息完成下表：
受力后彈簧的長度l是所掛重物m的函數嗎？
答：是, y=0.5x+10.
問題2 有一輛出租車，前3公里內的起步價為8元，每超過1公里收2元，有一位乘客坐了x（x＞3）公里，他付費y元.用含x的式子表示y，y是x的函數嗎？
答：是, y=8+2（x-3）=2x+2
歸納總結
函數的三種表示方法:
(1)列表法：用表格列出自變量與函數的對應值，表示函數兩個變量之間的關系，這種表示函數的方法叫做列表法.
(2)圖象法：用圖象表示兩個變量之間的函數關系，這種表示函數的方法叫做圖象法.
(3)解析式法：用數學式表示函數的方法叫做解析式法.
函數表示方法的相互轉化
一水庫的水位在最近5 h內持續上漲，下表記錄了這5 h內6 個時間點的水位高度，其中 t 表示時間，y表示水位高度．
（1）在平面直角坐標系中描出表中數據對應的點，這些點是否在一條直線上？由此你發現水位變化有什么規律？
（2）水位高度 y 是否為時間 t 的函數？如果是，試寫出一個符合表中數據的函數解析式，并畫出這個函數的圖象．這個函數能表示水位的變化規律嗎？
（3）據估計這種上漲規律還會持續2 h，預測再過2 h水位高度將達到多少m．
利用函數表達式解答實際問題
如圖，要做一個面積為12 m2的小花壇，該花壇的一邊長為 x m，周長為 y m．
（1）變量 y 是變量 x 的函數嗎？如果是，寫出自變量的取值范圍；
（2）能求出這個問題的函數解析式嗎？
（3）當 x 的值分別為1，2，3，4，5，6 時，請列表表示變量之間的對應關系；
（4）能畫出函數的圖象嗎？
課堂小結
解析式法：反映了函數與自變量之間的數量關系
列表法：反映了函數與自變量的數值對應關系
圖象法：反映了函數隨自變量的變化而變化的規律
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