《變量與函數》一次函數PPT課件4
情境引入
(1) 你坐過摩天輪嗎？你坐在摩天輪上時,隨著時間t的變化,你離開地面的高度h是如何變化的？
變量
刻畫摩天輪轉動過程的量是時間t和高度h,高度h隨著時間t的變化而變化,它們都會取不同的數值．
像這樣在某一變化過程中,可以取不同數值的量,叫做變量.
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隨著存期x的增長，相應的年利率y也隨著長．
在以上變化過程中存在著兩個變量存期x和年利率y,
對于存期x每取一個值,年利率 y都有唯一的值與之對應.
我們就說存期x是自變量, 年利率 y是因變量.
也稱年利率y是存期x的函數.
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概括
變量：在某一變化過程中，可以取不同數值的量，叫做變量(variable)．
常量：在問題的研究過程中，還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常量 。如問題三中的300 000，問題四中的π。
函數的概念
上面各個問題中，都出現了兩個變量，它們互相依賴，密切相關．
一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值，y都有惟一的值與之對應，我們就說x是自變量，y是因變量，此時也稱y是x的函數．
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思考
1. 在上面“試一試”中所出現的各個函數中，自變量的取值有限制嗎？如果有，寫出它的取值范圍。
y=10-x (x取1到9的自然數)
y=180°-2x(0＜x＜90°)
y=1/2x²(0≤x≤10)
2.在上面問題1中，當涂黑的格子橫向的加數為3時，縱向的加數是多少？當縱向的加數為6時，橫向的加數是多少？
對于問題1中的函數，當自變量x=3時，對應的函數y
的值y=10-3=7 ，則把7做這個函數當x=3時的函數值
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例1 求下列函數中自變量x的取值范圍：
（1） y＝3x－1； （2） y＝2x2＋7；
（3） y=1/x+2； （4） y＝√x-2．
解：（1）（2）中x取任意實數，3x－1, 2x²+7都有意義
（3）中，x≠－2時，原式有意義．
（4）中x≥2時，原式有意義．
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說一說
這節課我的收獲是……
1、用一個變量表示另一個變量。
2、變量、常量和函數的概念。
3、自變量的取值范圍和函數值。
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