《函數》一次函數PPT課件5
個體預習
思考：1.每個問題中有幾個變量？
2.同一個問題中的變量之間有什么聯系？
問題1：全運會火炬手以3米／秒的速度跑步前進傳遞火炬，傳遞路程為S米，傳遞時間為t秒，填寫下表：
怎樣用含t的 式子表示 s？ S=3t
傳遞路程S隨著傳遞時間t的變化而變化，
當傳遞時間t確定一個值時，傳遞路程S就隨之確定一個值。
問題2
彈簧的長度與所掛重物有關．如果彈簧原長為10cm，每1千克重物使彈簧伸長0.5cm，試填下表。
怎樣用含重物質量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度 L(cm)?
L=10+0.5m
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比較思考
上述三個問題有什么共同之處？
1.每個變化的過程中都存在著兩個變量.
2.當一個變量確定一個值時，另一個變量有唯一確定的值與其對應。
函數的概念：
1. 在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯 一確定的值與其對應，那么我們就說 x是自變量 ，y是x的函數。
2. 如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數值。
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走組互助
1. 一輛汽車的油箱中現有汽油40L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。
（1）寫出表示y與x的函數關系的式子。
（2）指出自變量x的取值范圍。
（3）汽車行駛300 km時，油箱中還有多少油？
解:(1) 函數關系式為: y = 40－0.1x
(2) 由x≥0及40－0.1x ≥0 得0 ≤ x ≤ 400
∴自變量的取值范圍是: 0 ≤ x ≤ 400
(3)當 x = 300時,函數 y 的值為:y=40－0.1×300=10
因此,當汽車行駛300 km時,油箱中還有油10L.
2. 等腰三角形ABC的周長為10, 底邊BC長為y, 腰AB長為x, 求:
(1)表示y與x的函數關系的式子。
(2) 自變量的取值范圍;
(3) 腰長AB=3時,求底邊的長.
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