《變量與函數》一次函數PPT課件6
問題：
（1）每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出票205張，晚場售出票310張，三場電影的票房收入各多少元？設一場電影受出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?Y= 10x
（2）在一根彈簧的下端懸掛中重物，改變并記錄重物的質量，觀察并記錄彈簧長度的變化規律，如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含重物質量 m(單位：kg)的式子表示受力后彈簧長度l（單位：cm）？
L=10+0.5m
（3）要畫一個面積為10cm2的圓，圓的半徑應取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含圓面積S的式子表示圓的半徑r?
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在某一變化過程中，可以取不同數值的量，叫做變量。
在問題的研究過程中，還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常量。
例1 寫出下列各問題中所滿足的關系式，并指出各個關系式中，哪些量是變量，哪些量是常量？
用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形的面積S（m2）與一邊長x(m)之間的關系式；
購買單價是0.4元的鉛筆，總金額y（元）與購買的鉛筆的數量n(支)的關系；
運動員在4000m一圈的跑道上訓練，他跑一圈所用的時間t(s)與跑步的速度v(m/s)的關系；
銀行規定：五年期存款的年利率為2.79%,則某人存入x元本金與所得的本息和y（元）之間的關系。
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練習：1.分別指出下列各式中的常量與變量.
(1) 圓的面積公式S=πr2;
(2) 正方形的l=4a;
(3) 大米的單價為2.50元/千克，則購買的大米的數量x(kg)與金額與金額y的關系為y=2.5x.
2.寫出下列問題的關系式，并指出常量和變量.
（1）某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規定，取款時，應繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅后實得的本息和y(元)與所存月數x之間的關系式.
（2）如圖，每個圖中是由若干個盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n盆花，每個圖案的花盆總數是S，求S與n之間的關系式.
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歸納：
請同學們想一想函數自變量的取值范圍有什么規律?
(1)有分母,分母不能為零
(2)開偶數次方,被開方數是非負數
(3)零次冪,底數不能為零
(4)是實際問題,要使實際問題有意義
實戰練練吧！
寫出下列各問題中的關系式,并指出常量、變量
(1)圓的周長C與半徑r的關系式;
(2)火車以60千米/時的速度行駛,它 駛過的路程s(千米)和所用時間t(時)的關系式;
(3)n邊形的內角和S與邊數n的關系式.
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課堂檢測：
1、在y=3x+1中，如果x 是自變量，________是x的函數
2、下列說法中，不正確的是（ ）
A、函數不是數，而是 一種關系
B、多邊形的內角和是邊數的函數
C、一天中時間是溫度的函數
D、一天中溫度是時間的函數
3、正方形的邊長為5 cm,當邊長減少x cm時，周長為y cm，求y與x的函數關系式。
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拓展遷移：某汽車的油箱內裝有30 公升的油，行駛時每百公里耗油2.5公升，設行使的里程為X（百公里），求油箱中所剩下的油 y (公升）與x之間的函數關系式？
當x=10時，y=?
當x=12時，y=?
當x=12.1時，y=?
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