《變量與函數》一次函數PPT課件7
問題一:
汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛里程為 s 千米,行駛時間為 t 小時,先填下面的表,再試用含t的式子表示s.
問題二:
每張電影票的售價為10元,如果早場售出票150張,日場售出205張,晚場售出310張,三場電影票的票房收入各多少元?
若設一場電影售出票 x 張,票房收入為 y 元,怎樣用含 x 的式子表示 y ?
票房收入 = 售價×售票張數 y = 10x
早場票房收入 = 10×150 = 1500 (元)
日場票房收入 = 10×205 = 2050 (元)
晚場票房收入 = 10×310 = 3100 (元)
... ... ...
觀察并思考
上面的各個式子中的量有什么特點?
S=60t y=10x
S=x(5-x) r=√s/π
在一個變化過程中,有些量的數值在發生變化
時間t 路程s 售出的票價x 票房收入y
常量 在一個變化過程中,有些量的數值沒發生變化(始終不變)
... ... ...
探究:1、指出下列關系式中的變量與常量:
(1) y = 5x-6 (3) y= 4X2+5x-7
(2) y= 6/x (4) S=1/2gt²
函數的概念:
在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯 一確定的值與其對應,那么我們就說x是自變量 ,y是x的函數。
如果當x=a時y=b,那么b叫做當自變量x的值為a時y的函數值。
例如在問題1中,時間t是自變量,里程s是t的函數。t=1時,其函數值為60,t=2時,其函數值為120。
... ... ...
例1、寫出下列各問題中的關系式,并指出其中的自變量與函數。
(1)正方形的面積S 隨邊長x的變化 S=x2
(2)秀水村的耕地面積是106m2,這個村人均耕地面積y隨著人數的變化而變化
(3)正多邊形的內角和度數y隨邊數n的變化情況 y= (n-2) ×180°
拓展
①a=180(n-2)中的常量是_________變量是
②在5x+2y=3中,把 y 表示成x的函數為_________,其中常量是_________變量是_________;
當x=5時函數值為_________;當x為_________時,函數值y為30
③下列各式中,y不是x的函數的是( )
A y+x=2 B |y|=2x
C y=|2x| D y=|2x²|+3
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