《正比例函數》一次函數PPT課件3
學習目標
1.掌握正比例函數的概念.
2.弄清正比例函數解析式中字母的意義.
3.會求正比例函數的解析式.
自學指導
閱讀課本P110—111 頁思考以下問題：
1.思考并解決110頁的問題.
2.閱讀并解決111頁思考所提出的問題.
3.觀察所列的解析式有什么共同特征？
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問題研討
問題：1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環；大約128天后，人們在25600千米外的澳大利亞發現了它。
（1）這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？
25600÷128=200（km）
（2）這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行的時間x（單位：天）之間有什么關系？
y=200x （0≤x≤128）
（3）這只燕鷗飛行1個半月（一個月按30天計算）的行程大約是多少千米？
當x=45時，y=200×45=9000
開動腦筋
下列問題中的變量對應規律可用怎樣的函數表示？這些函數有什么共同點？
（1）圓的周長L隨半徑r 大小變化而變化；
L=2πr
（2）鐵的密度為7.8g/cm³，鐵塊的質量m（單位g）隨它的體積V（單位cm³）大小變化而變化；
m=7.8V
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必做題
判斷下列各題中所指的兩個量是否成正比例。
（是在括號內打“√” ，不是在括號內打“×”)
（1）圓周長C與半徑r（ ）
（2）圓面積S與半徑r （ ）
（3）在勻速運動中的路程S與時間t （ ）
（4）底面半徑r為定長的圓錐的側面積S與母線長l（ ）
（5）已知y=3x-2，y與x （ ）
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應用新知
例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函數，m=_______。
（2）若y=(m-2)xm²-3是正比例函數，m=_______。
例2 已知△ABC的底邊BC=8cm，當BC邊上的高線從小到大變化時， △ABC的面積也隨之變化。
（1）寫出△ABC的面積y（cm2）與高線x的函數解析式，并指明它是什么函數；
（2）當x=7時，求出y的值。
解：（1）y=1/2×BC×X=1/2×8×X=4X
（2）當x=7時，y=4×7=28
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小測驗
某學校準備添置一批籃球，已知所購籃球的總價y（元）與個數x（個）成正比例，當x=4（個）時，y=100（元）。
（1）求正比例函數關系式及自變量的取值范圍；
（2）求當x=10（個）時，函數y的值；
（3）求當y=500（元）時，自變量x的值。
解（1）設所求的正比例函數的解析式為y=kx，
∵當x =4時，y =100，∴100=4k。解得 k= 25。
∴所求正比例函數的解析式是y=25x。
自變量x的取值范圍是所有自然數。
（2）當x=10（個）時，y=25x=25×10=250（元）。
（3）當y=500（元）時，x=y/25=500/25=20（個）。
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本課小結
1、正比例函數的定義
函數y= kx（k是不等于零的常數）叫做正比例函數。
2、求正比例函數解析式的兩種方法：
（1）直接根據已知的比例系數求出解析式
（2）待定系數法
3、在知道正比例函數解析式的前提下
函數的值與取值范圍---自變量的值與取值范圍
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