《最大面積是多少》二次函數PPT課件5
學習目標：
1.掌握長方形和窗戶透光最大面積問題，體會數學的模型思想和數學應用價值．
2.學會分析和表示不同背景下實際問題中的變量之間的二次函數關系，并運用二次函數的知識解決實際問題．
例題
如圖,在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.
(1)設矩形的一邊AB=xcm,那么AD邊的長度如何表示？
(2)設矩形的面積為ycm2,當x取何值時,y取最大值，y的最大值是多少?
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隨堂練習
1.（2010 ·包頭中考）將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是_____cm2．
2.（2010·蕪湖中考）用長度為20m的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為矩形，上部為等腰直角三角形，其斜邊長為2x m．當該金屬框圍成的圖形面積最大時，圖形中矩形的相鄰兩邊長各為多少？請求出金屬框圍成的圖形的最大面積．
3．（2010·濰坊中考）學校計劃用地面磚鋪設教學樓前的矩形廣場的地面ABCD，已知矩形廣場地面的長為100米，寬為80米，圖案設計如圖所示：廣場的四角為小正方形，陰影部分為四個矩形，四個矩形的寬都是小正方形的邊長，陰影部分鋪設綠色地面磚，其余部分鋪設白色地面磚．
（1）要使鋪設白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場四角的小正方形的邊長為多少米？
（2）如圖鋪設白色地面磚的費用為每平方米30元，鋪設綠色地面磚的費用為每平方米20元，當廣場四角小正方形的邊長為多少米時，鋪設廣場地面的總費用最少？最少費用是多少？
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【規律方法】先將實際問題轉化為數學問題，再將所求的問題用二次函數關系式表達出來，然后利用頂點坐標公式或者配方法求出最值，有時必須考慮其自變量的取值范圍，根據圖象求出最值.
本課小結
“最大面積” 問題解決的基本思路.
1.閱讀題目，理解問題.
2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關系.
3.用數量的關系式表示出它們之間的關系.
4.根據二次函數的最值問題求出最大值、最小值.
5.檢驗結果的合理性,拓展等.
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