《圓和圓的位置關系》圓PPT課件7
學習目標：
1.了解圓與圓之間的幾種關系
2.能夠利用圓與圓的位置關系和數量關系解題。
重點：兩圓的五種位置關系與兩圓的半徑、圓心距之間的數量關系。
難點：兩圓相交時圓心距與半徑間的數量關系的確定與應用。
根據下列提示進行操作:
1.在一張紙上畫一個圓
2.將一枚硬幣平放在紙上
3.將硬幣向著所畫的圓的方向慢慢移動.
在這個過程中,請你觀察硬幣(圓)與所畫的圓的位置關系及公共點的個數.
將你的觀察結果與你的同桌交流.
... ... ...
判斷正誤：
1、若兩圓只有一個交點,則這兩圓外切.（ ）
2、如果兩圓沒有交點，則這兩圓的位置關系是外離. （ ）
填空：在圖中有兩圓的多種位置關系，請你找出沒有的位置關系是_____.
例題1：如圖⊙O的半徑為5cm，點P是⊙O外一點，OP=8cm。若以P為圓心作⊙P與⊙O相切，求⊙P的半徑？
解：設⊙P的半徑為R
(1)若⊙O與⊙P外切，則 OP=5+R=8 R=3 cm
(2)若⊙O與⊙P內切，則 OP=R-5=8 R=13 cm
所以⊙P的半徑為3cm或13cm
2.已知:⊙A、⊙B的半徑分別是3cm、5cm,圓心距為10cm,請你判斷這兩個圓的位置關系．外離
小結
要確定兩圓的位置關系,關鍵是計算出數據d、(r1+r2)和(r1–r2)這三個量,再把它們進行大小比較.(r1＞r2)
... ... ...
練一練
1.若兩圓半徑為6cm和4cm,圓心距為10cm,那么這兩圓的位置關系為( )
A.內切 B.相交 C.外切 D.外離
2.若半徑為1和5的兩圓相交,則圓心距d的取值范圍為( )
A.d＜6 B. 4＜ d ＜6 C.4≤d≤6 D.1＜d＜5
3.若半徑為7和9的兩圓相切,則這兩圓的圓心距長一定為( )
A.16 B.2 C.2或16 D.以上均不對
... ... ...
隨堂練習
1.已知半徑為1厘米的兩圓外切,半徑為2厘米且和這兩圓都相切的圓共有____個.
2.三角形三邊長分別為5厘米、12厘米、13厘米,以三角形三個頂點為圓心的三個圓兩兩外切,則此三個圓的半徑分別多少?
2厘米,3厘米,10厘米
3.已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和5,圓心距為3,則兩圓的位置關系是 ( )
A.相交 B.內含 C.內切 D.外切
4. 兩圓的半徑5:3,兩圓外切時圓心距d=16,那么兩圓內含時,他們的圓心距d滿足( )
A.d＜6 B. d ＜4 C.6＜d＜10 D.d＜8
5.已知兩圓的半徑為R和r(R＞r), 圓心距為d ,且d²+R²-r²=2dR則兩圓的位置關系為( )
A.外切 B. 內切 C.外離 D.外切或內切
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鞏固練習
填空題：1.⊙O1和⊙O2的半徑分別為3、5，設d=O1O2 ：
（1）當d=9時，則⊙O1與⊙O2的位置關系是_________.
（2）當d=8時，則⊙O1與⊙O2的位置關系是_________.
（3）當d=5時，則⊙O1與⊙O2的位置關系是_________.
（4）當d=2時，則⊙O1與⊙O2的位置關系是_________.
（5） 當d=1時，則⊙O1與⊙O2的位置關系是_________.
（6）當d=0時，則⊙O1與⊙O2的位置關系是_________.
2.已知：⊙O1的半徑為4，⊙O2的半徑為5，若⊙O1與 ⊙O2外切，則O1O2 =_____.
3.已知兩圓半徑分別為3和7，如果兩圓相交，則圓心距d的取值范圍是_____.
如果兩圓外離，則圓心距d的取值范圍是_______.
... ... ...
課堂小結
兩圓五種位置關系中，兩圓半徑與圓心距的數量關系
兩圓相切及相交時的對稱性
兩個圓一定組成一個軸對稱圖形，其對稱軸是兩圓連心線.當兩圓相切時，切點一定在連心線上；當兩圓相交時，連心線垂直平分公共弦.
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