《平行四邊形及其性質》PPT課件
一、 平行四邊形的概念：
1、定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。
2、特征：
①屬于四邊形；
②有兩組對邊分別平行。
3、符號：“◇”如平行四邊形ABCD，記作：◇ABCD；讀作：平行四邊形ABCD
用符號“◇ ”表示平行四邊形時，字母必須按逆時針或順時針排列，不可打亂順序。
相關概念
平行四邊形相對的邊稱為 對邊
相對的角稱為 對角
鄰邊，鄰角
平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的對角線．
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二、平行四邊形性質探究
1、畫一個◇ABCD，對邊AB與CD， BC與DA有怎樣的位置關系？
平行 平行四邊形的對邊平行.
2、度量對邊AB與CD的長，BC與DA的長，發現？
AB=CD BC=DA 平行四邊形的對邊相等
3、度量對角∠A與∠C， ∠B與∠D的大小，發現？
∠A=∠C ∠B=∠D 平行四邊形的對角相等鄰角呢？
平行四邊形的鄰角互補。
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1、平行四邊形的對邊平行.
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.
2、平行四邊形的對邊相等.
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CD，BC=AD.
3、平行四邊形的對角相等
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴ ∠A=∠C ∠B=∠D
4、平行四邊形的對角線互相平分。
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴OA=OC，OB=OD.
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證明
1、夾在兩條平行直線間的平行線段相等
2、如果兩條直線平行，那么一條直線上各點到另一條直線的距離相等。
已知：◇ABCD的周長等于20 cm，AC=7 cm，求△ABC的周長。
∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）
∴ AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對邊相等）
即AB+BC=1/2 C ABCD =10cm
又∵ AC=7 cm（已知）
∴ C△ ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）
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