《正方形》PPT
第一部分內容：復習
平行四邊形有哪些性質?矩形與平行四邊形比較有哪些特殊的性質?
平行四邊形
邊:對邊平行且相等
角:對角相等鄰角互補
對角線:對角線互相平分
矩形
對稱性:軸對稱圖形
角:四個角是直角
對角線:對角線相等
菱形的性質
具有平行四邊形一切性質
邊:四條邊相等
對稱性：軸對稱 中心對稱
對角線：
互相垂直
分別平分兩組對角
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正方形PPT，第二部分內容：引入新課
小紅在店里看到一塊漂亮的方紗巾，非常想買。但她拿起來看時感覺不太方。商店老板看她猶豫的樣子，馬上過來拉起一組對角，讓小紅看這組對角是否對齊，小紅還有些猶豫，老板又拉起另一組對角，讓小紅檢驗。小紅終于買了這塊紗巾。你認為小紅買的這塊紗巾真是正方形嗎？你能幫她檢驗嗎？
正方形的性質
邊 對邊平行，四邊都相等
角 四個角都是直角
對角線 對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
對稱性 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
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正方形PPT，第三部分內容：創設情景
創設情景一
問題:從這個圖形中你能知道什么？
你是怎樣想到的？
當α=90°時,這個四邊形還是菱形,但它是特殊的菱形，是一個內角為直角的菱形，也是正方形.
情景二
圖中CD在移動時，這個圖形始終是怎樣的圖形？（CD在移動的過程中始終保持與AB平行）
當CD移動到C`D`位置，且 AD`＝AB時，此時是什么圖形??？
當AD＝AB這個四邊形是矩形,它是特殊的矩形,是一組鄰邊相等的矩形也是正方形.
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正方形PPT，第四部分內容：正方形的特征
為什么說正方形是一個完美的圖形？
1對稱性
正方形是中心對稱圖形
它也是軸對稱圖形
2特征
(1)它具有平行四邊形的一切性質
兩組對邊分別平行且相等，兩組對角相等，對角線互相平分
(2)具有矩形的一切性質
四個角都是直角，對角線相等
(3)具有菱形的一切性質
四條邊相等；對角線互相垂直，每條對角線平分一組對角
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正方形PPT，第五部分內容：例題解析
例1.如圖，在正方ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度數。
解∵ 四邊形ABCD是正方形
根據正方形的四個內角都為直角
得∠DAB＝∠ABC＝90°
又因為正方形的對角線平分內角
即AC平分∠BAD，BD平分∠ABC
∴ ∠ABD＝∠DAC＝1/2× 90°＝45°
又∵正方形的兩條對角線互相垂直
即AC⊥BD
∴∠DOC=90°
例2 如圖:在正方形ABCD中,點E在對角線AC 上,那么BE與DE相等嗎?為什么?
解: BE = DE
因為 對角線所在的直線是正方形ABCD的一條對稱軸，而點E在對稱軸上，點B為點D關于AC的對稱點。
所以 BE=DE
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正方形PPT，第六部分內容：課堂練習
1.正方形的一邊和對角線的夾角為___________.
2.如果一個四邊形既是菱形又是矩形,那么它一定是_________.
3.已知正方形的面積為9cm,它的周長為 _______________.
4.正方形的邊長為a,當邊長增加1時,其面積增加了__________.
5.如圖，E是正方形ABCD外一點，AE＝AD，∠ADE＝75°，求∠AEB的度數。
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正方形PPT，第七部分內容：正方形的特征：
1.具有平行四邊形的一切特征
兩組對邊平行且相等,兩組對角相等,對角線互相平分
2.具有矩形的一切特征
四個角都是直角,對角線相等
3.具有菱形的一切特征
四條邊都相等,對角線互相垂直且分別平分
4.既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形,有四條對稱軸
歸納
1.正方形是中心對稱圖形，軸對稱圖形。
2.正方形的四條邊都相等。
3.正方形的四個角都相等。
4.正方形的對角線互相垂直平分且相等，且每一條對角線平分一組對角。
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正方形PPT，第八部分內容：學以致用
小紅在店里看到一塊漂亮的方紗巾，非常想買。但她拿起來看時感覺不太方。商店老板看她猶豫的樣子，馬上過來拉起一組對角，讓小紅看這組對角是否對齊，小紅還有些猶豫，老板又拉起另一組對角，讓小紅檢驗。小紅終于買了這塊紗巾。你認為小紅買的這塊紗巾真是正方形嗎？你能幫她檢驗嗎？
分析：要判斷是否是正方形，關鍵對折后會得到什么條件。
解：根據老板的方法，只能反映紗巾的兩組對角分別相等，四條邊都相等，所以該紗巾是菱形，但不一定是正方形。
自主學習
如圖，點E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，BE=CF.
（1）AE與BF相等嗎？為什么？
（2）AE與BF是否垂直？說明你的理由。
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正方形PPT，第九部分內容：作業
1、如圖，四邊形ABCD是正方形，延長BC到E，使CE=AC，連接AE，交CD于F，求∠AFC的度數.
2.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一點,PE⊥AC于E，PF⊥BD于F,則PE+PF=_______.
3.以正方形ABCD的邊DC向外作等邊△DCE,則∠AEB=_____.
4.正方形ABCD中，M為AD中點，ME⊥BD于E，MF⊥AC于F,若ME+MF =8cm，則AC=_______.
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