《章末復習課》函數的概念與性質PPT
提醒探究
【例1】(1)求函數y=5-x+x-1-1x2-9的定義域.
(2)將長為a的鐵絲折成矩形,求矩形面積y關于一邊長x的解析式,并寫出此函數的定義域.
規律方法
1.已給出函數解析式:函數的定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合.
2.實際問題:求函數的定義域既要考慮解析式有意義,還應考慮使實際問題有意義.
求函數的解析式
【例2】(1)函數f(x)在R上為奇函數,當x>0時,f(x)=x+1,則f(x)的解析式為______.
(2)已知f1+xx=1+x2x2+1x,則f(x)的解析式為________.
規律方法
求函數解析式的題型與相應的解法
1已知形如f(g(x))的解析式求f(x)的解析式,使用換元法或配湊法.
2已知函數的類型(往往是一次函數或二次函數),使用待定系數法.
3含f(x)與f(-x)或f(x)與f(1/x),使用解方程組法.
4已知一個區間的解析式,求另一個區間的解析式,可用奇偶性轉移法.
2.(1)已知f(x)-3f(-x)=2x-1,則f(x)=________.
(2)二次函數f(x)=ax2+bx+c(a,b∈R,a≠0)滿足條件:①當x∈R時,f(x)的圖象關于直線x=-1對稱;②f(1)=1;③f(x)在R上的最小值為0.求函數f(x)的解析式.
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