《指數函數》指數函數與對數函數PPT(第1課時指數函數的概念、圖象及性質)
第一部分內容：學習目標
理解指數函數的概念及意義
能畫出具體指數函數的圖象，并能根據
指數函數的圖象說明指數函數的性質
掌握指數函數的定義域、值域的求法
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指數函數PPT，第二部分內容：自主學習
問題導學
預習教材P111－P118，并思考以下問題：
1．指數函數的概念是什么？
2．結合指數函數的圖象，分別指出指數函數y＝ax(a>1)和y＝ax(0<a<1)的定義域、值域和單調性各是什么？
新知初探
1．指數函數的概念
一般地，函數y＝_____ (a>0，且a≠1)叫做指數函數，其中x是__________．
■名師點撥
指數函數解析式的3個特征
(1)底數a為大于0且不等于1的常數．
(2)自變量x的位置在指數上，且x的系數是1.
(3)ax的系數是1.
2．指數函數的圖象和性質
■名師點撥
底數a與1的大小關系決定了指數函數圖象的“升”與“降”．當a>1時，指數函數的圖象是“上升”的；當0<a<1時，指數函數的圖象是“下降”的．
自我檢測
判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)指數函數y＝ax中，a可以為負數．( )
(2)指數函數的圖象一定在x軸的上方．( )
(3)函數y＝2－x的定義域為{x|x≠0}．( )
函數y＝(3－1)x在R上是( )
A．增函數 B．奇函數
C．偶函數 D．減函數
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指數函數PPT，第三部分內容：講練互動
指數函數的概念
下列函數中，哪些是指數函數？
①y＝(－8)x；②y＝2x2－1；③y＝ax；
④y＝(2a－1)xa>12，且a≠1；⑤y＝2×3x.
【解】?、僦械讛担?<0，
所以不是指數函數；
②中指數不是自變量x，而是關于x的函數，
所以不是指數函數；
③中底數a，只有規定a>0且a≠1時，才是指數函數；
④因為a＞12且a≠1，所以2a－1＞0且2a－1≠1，
所以y＝(2a－1)xa＞12，且a≠1為指數函數．
⑤中3x前的系數是2，而不是1，
所以不是指數函數．
規律方法
(1)判斷一個函數是指數函數的方法
①看形式：只需判斷其解析式是否符合y＝ax(a>0，且a≠1)這一結構特征；
②明特征：看是否具備指數函數解析式具有的三個特征．只要有一個特征不具備，則該函數不是指數函數．
(2)已知某函數是指數函數求參數值的方法
①依據指數函數形式列方程：令底數大于0且不等于1，系數等于1列出不等式與方程；
②求參數值：解不等式與方程求出參數的值．
[提醒]解決指數函數問題時，要特別注意底數大于零且不等于1這一條件．
跟蹤訓練
1．若y＝(a2－3a＋3)ax是指數函數，則有( )
A．a＝1或2 B．a＝1
C．a＝2 D．a＞0且a≠1
2．如果指數函數y＝f(x)的圖象經過點－2，14，那么f(4)•f(2)等于________．
指數函數的圖象
根據函數f(x)＝12x的圖象，畫出函數g(x)＝12|x|的圖象，并借助圖象，寫出這個函數的一些重要性質．
求解指數函數圖象問題的策略
(1)抓住特殊點：指數函數的圖象過定點(0，1)．
(2)巧用圖象變換：函數圖象的平移變換(左右平移、上下平移)．
(3)利用函數的性質：奇偶性與單調性．
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指數函數PPT，第四部分內容：達標反饋
1．下列函數是指數函數的是( )
A．y＝π2x B．y＝(－9)x
C．y＝2x－1 D．y＝2×5x
解析：選A.指數函數形如y＝ax(a>0，a≠1)，所以選A.
2．若函數f(x)＝12a－3•ax是指數函數，則f12的值為 ( )
A．2 B．－2
C．－22 D．22
3．函數f(x)＝2x－3(1<x≤5)的值域是( )
A．(0，＋∞) B．(0，4)
C.14，4 D.0，14
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