《指數函數》指數函數與對數函數PPT(第2課時指數函數及其性質的應用)
第一部分內容：學習目標
能利用指數函數的單調性比較與指數有關的大小問題
能借助指數函數的單調性求解指數方程與指數不等式問題
會求與指數函數有關的復合型函數的單調性
會解決與指數函數有關的實際問題
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指數函數PPT，第二部分內容：講練互動
利用指數函數的單調性比較大小
比較下列各組數的大?。?/p>
(1)1.52.5和1.53.2；
(2)0.6－1.2和0.6－1.5；
(3)1.70.2和0.92.1.
【解】(1)1.52.5，1.53.2可看作函數y＝1.5x的兩個函數值，由于底數1.5＞1，
所以函數y＝1.5x在R上是增函數，
因為2.5＜3.2，所以1.52.5＜1.53.2.
(2)0.6－1.2，0.6－1.5可看作函數y＝0.6x的兩個函數值，
因為0＜0.6＜1，
所以函數y＝0.6x在R上是減函數，
因為－1.2＞－1.5，所以0.6－1.2＜0.6－1.5.
(3)由指數函數性質得，1.70.2＞1.70＝1，0.92.1＜0.90＝1，
所以1.70.2＞0.92.1.
規律方法
比較冪值大小的三種類型及處理方法
解簡單的指數方程與指數不等式
求滿足下列條件的x的取值范圍．
(1)3x－1>9x；
(2)a－5x>ax＋7(a>0，且a≠1)．
規律方法
(1)指數方程的類型可分為：
①形如af(x)＝ag(x)(a>0，且a≠1)的方程化為f(x)＝g(x)求解；
②形如a2x＋b•ax＋c＝0(a>0，且a≠1)的方程，用換元法求解．
(2)指數不等式的類型為af(x)>ag(x)(a>0，且a≠1)．
①當a>1時，f(x)>g(x)；
②當0<a<1時，f(x)<g(x)．
含指數式的不等式的一般解法：先將不等式的兩邊化成同底的指數式，再利用指數函數的單調性去掉底數，轉化為熟悉的不等式求解．
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指數函數PPT，第三部分內容：達標反饋
1．下列判斷正確的是( )
A．2.52.5>2.53 B．0.82<0.83
C．π2<π2 D．0.90.3>0.90.5
2．若函數f(x)＝(2a－1)x是R上的減函數，則實數a的取值范圍是( )
A．(0，1) B．(1，＋∞)
C.12，1 D．(－∞，1)
3．函數y＝121－x的單調遞增區間為( )
A．(－∞，＋∞) B．(0，＋∞)
C．(1，＋∞) D．(0，1)
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