《指數函數》指數函數與對數函數PPT課件(第1課時指數函數的概念、圖象及性質)
第一部分內容：學 習 目 標
1.理解指數函數的概念與意義，掌握指數函數的定義域、值域的求法．(重點、難點)
2.能畫出具體指數函數的圖象，并能根據指數函數的圖象說明指數函數的性質．(重點)
核 心 素 養
1.通過學習指數函數的圖象，培養直觀想象的數學素養．
2.借助指數函數的定義域、值域的求法，培養邏輯推理素養.
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指數函數PPT，第二部分內容：自主預習探新知
新知初探
1．指數函數的概念
一般地，函數________(a>0，且a≠1)叫做指數函數，其中 是自變量，函數的定義域是__.
2．指數函數的圖象和性質
思考1：指數函數y＝ax(a>0且a≠1)的圖象“升”“降”主要取決于什么？
提示：指數函數y＝ax(a>0且a≠1)的圖象“升”“降”主要取決于字母a.當a>1時，圖象具有上升趨勢；當0<a<1時，圖象具有下降趨勢．
思考2：指數函數值隨自變量有怎樣的變化規律？
提示：指數函數值隨自變量的變化規律．
初試身手
1．下列函數一定是指數函數的是( )
A．y＝2x＋1
B．y＝x3
C．y＝3•2x
D．y＝3－x
2．函數y＝3－x的圖象是( )
3．若指數函數f(x)的圖象過點(3,8)，則f(x)的解析式為( )
A．f(x)＝x3
B．f(x)＝2x
C．f(x)＝12x
D．f(x)＝x13
4．函數y＝ax(a>0且a≠1)在R上是增函數，則a的取值范圍是________．
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指數函數PPT，第三部分內容：合作探究提素養
指數函數的概念
【例1】(1)下列函數中，是指數函數的個數是( )
①y＝(－8)x；②y＝2x2－1；③y＝ax；
④y＝2•3x.
A．1 B．2
C．3 D．0
(2)已知函數f(x)為指數函數，且f－32＝39，則f(－2)＝________.
(1)D (2)19 [(1)①中底數－8<0，所以不是指數函數；
②中指數不是自變量x，而是x的函數，
所以不是指數函數；
③中底數a，只有規定a>0且a≠1時，才是指數函數；
④中3x前的系數是2，而不是1，所以不是指數函數，故選D.
(2)設f(x)＝ax(a>0且a≠1)，由f－32＝39得a－32＝39，所以a＝3，又f(－2)＝a－2，所以f(－2)＝3－2＝19.]
規律方法
1．判斷一個函數是否為指數函數，要牢牢抓住三點：
(1)底數是大于0且不等于1的常數；
(2)指數函數的自變量必須位于指數的位置上；
(3)ax的系數必須為1.
2．求指數函數的解析式常用待定系數法．
課堂小結
1．判斷一個函數是否為指數函數只需判定其解析式是否符合y＝ax(a>0且a≠1)這一結構形式．
2．指數函數在同一直角坐標系中的圖象的相對位置與底數大小的關系：在y軸右側，圖象從上到下相應的底數由大變??；在y軸左側，圖象從下到上相應的底數由大變小，即無論在y軸的左側還是右側，底數按逆時針方向變大．
3．由于指數函數y＝ax(a>0且a≠1)的定義域為R，所以函數y＝af(x)(a>0且a≠1)與函數f(x)的定義域相同，求與指數函數有關的函數的值域時，要考慮并利用指數函數本身的要求，并利用好指數函數的單調性．
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指數函數PPT，第四部分內容：當堂達標固雙基
1．思考辨析
(1)y＝x2是指數函數．( )
(2)函數y＝2－x不是指數函數．( )
(3)指數函數的圖象一定在x軸的上方．( )
2．如圖是指數函數①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關系是( )
A．a＜b＜1＜c＜d B．b＜a＜1＜d＜c
C．1＜a＜b＜c＜d D．a＜b＜1＜d＜c
B[作直線x＝1，與四個圖象分別交于A，B，C，D四點，則A(1，a)，B(1，b)，C(1，c)，D(1，d)，由圖可知b<a<1<d<c，故選B.]
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