《對數函數》指數函數與對數函數PPT(第1課時對數函數的概念、圖象及性質)
第一部分內容：學習目標
理解對數函數的概念，會判斷對數函數
初步掌握對數函數的圖象和性質
能利用對數函數的性質解決與之有關的定義域問題
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指數函數與對數函數PPT，第二部分內容：自主學習
問題導學
預習教材P130－P135，并思考以下問題：
1．對數函數的概念是什么？它的解析式具有什么特點？
2．對數函數的圖象是什么形狀？你能畫出y＝log2x與y＝log12x的圖象嗎？
3．通過對數函數的圖象，你能觀察到函數的哪些性質？
新知初探
1．對數函數的概念
一般地，函數y＝____________________叫做對數函數，其中____是自變量，函數的定義域是__________．
■名師點撥
在對數函數的定義表達式y＝logax(a>0，且a≠1)中，logax前邊的系數必須是1，自變量x在真數的位置上，否則就不是對數函數．
2．對數函數的圖象及性質
■名師點撥
底數a與1的大小關系決定了對數函數圖象的“升降”：當a>1時，對數函數的圖象“上升”；當0<a<1時，對數函數的圖象“下降”．
3．反函數
指數函數y＝ax(a>0，且a≠1)和對數函數y＝logax(a>0，且a≠1)互為反函數．兩者的_______和_______正好互換．
自我檢測
判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)y＝log2x2與y＝logx3都是對數函數．( )
(2)對數函數的定義域、值域都是R.( )
(3)對數函數的圖象一定在y軸右側．( )
(4)函數y＝log2x與y＝2x互為反函數．( )
下列函數是對數函數的是( )
A．y＝lnx B．y＝ln(x＋1)
C．y＝logxe D．y＝logxx
函數f(x)＝lg(3x)－2－x的定義域是( )
A．(0，2) B．[0，2]
C．[0，2) D．(0，2]
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指數函數與對數函數PPT，第三部分內容：講練互動
對數函數的概念
下列函數中，哪些是對數函數？
(1)y＝logax(a＞0，且a≠1)；
(2)y＝log2x＋2；
(3)y＝8log2(x＋1)；
(4)y＝logx6(x＞0，且x≠1)；
(5)y＝log6x.
【解】(1)中真數不是自變量x，不是對數函數．(2)中對數式后加2，所以不是對數函數．(3)中真數為x＋1，不是x，系數不為1，故不是對數函數．(4)中底數是自變量x，而非常數，所以不是對數函數．(5)中底數是6，真數為x，系數為1，符合對數函數的定義，故是對數函數．
與對數函數有關的定義域問題
求下列函數的定義域：
(1)y＝1log2（x－1）；
(2)y＝log2(16－4x)；
(3)y＝log(x－1)(3－x)．
規律方法
(1)求與對數函數有關的函數定義域時應遵循的原則
①分母不能為0；
②根指數為偶數時，被開方數非負；
③對數的真數大于0，底數大于0且不為1.
(2)求函數定義域的步驟
①列出使函數有意義的不等式(組)；
②化簡并解出自變量的取值范圍；
③確定函數的定義域．
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指數函數與對數函數PPT，第四部分內容：達標反饋
1．對數函數的圖象過點M(16，4)，則此對數函數的解析式為( )
A．y＝log4x B．y＝log14x
C．y＝log12x D．y＝log2x
解析：選D.由于對數函數的圖象過點M(16，4)，所以4＝loga16，得a＝2.所以對數函數的解析式為y＝log2x，故選D.
2．已知函數f(x)＝loga(x－1)＋4(a>0，且a≠1)的圖象恒過定點Q，則Q點坐標是( )
A．(0，5) B．(1，4) C．(2，4) D．(2，5)
3．若函數y＝loga(x＋a)(a>0且a≠1)的圖象過點(－1，0)．
(1)求a的值；
(2)求函數的定義域．
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