《對數函數》指數函數與對數函數PPT(第2課時對數函數及其性質的應用)
第一部分內容：學習目標
利用對數的性質及對數函數的單調性比較大小
會利用對數函數的單調性求解不等式
會求與對數函數有關的復合型函數的單調性
會利用對數函數的單調性及換元法求
解與對數函數有關的值域或最值問題
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對數函數PPT，第二部分內容：講練互動
比較對數值的大小
比較下列各組中兩個值的大?。?/p>
(1)ln0.3，ln2；
(2)loga3.1，loga5.2(a＞0，a≠1)；
(3)log30.2，log40.2；
(4)log3π，logπ3.
【解】(1)因為函數y＝lnx是增函數，且0.3＜2，
所以ln0.3＜ln2.
(2)當a＞1時，函數y＝logax在(0，＋∞)上是增函數，又3.1＜5.2，
所以loga3.1＜loga5.2；
當0＜a＜1時，函數y＝logax在(0，＋∞)上是減函數．又3.1＜5.2，
所以loga3.1＞loga5.2.
規律方法
比較對數值大小時常用的四種方法
(1)同底數的利用對數函數的單調性．
(2)同真數的利用對數函數的圖象或用換底公式轉化．
(3)底數和真數都不同，找中間量．
(4)若底數為同一參數，則根據底數對對數函數單調性的影響，對底數進行分類討論．
解對數不等式
解下列不等式：
(1)log17x＞log17(4－x)；
(2)logx12＞1；
(3)loga(2x－5)＞loga(x－1)．
規律方法
兩類對數不等式的解法
(1)形如logaf(x)<logag(x)的不等式．
①當0<a<1時，可轉化為f(x)>g(x)>0；
②當a>1時，可轉化為0<f(x)<g(x)．
(2)形如logaf(x)<b的不等式可變形為logaf(x)<b＝logaab.
①當0<a<1時，可轉化為f(x)>ab；
②當a>1時，可轉化為0<f(x)<ab.
[注意] 解決與對數函數相關的問題時要遵循“定義域優先”原則．
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對數函數PPT，第三部分內容：達標反饋
1．函數y＝2＋log2x(x≥2)的值域為( )
A．(3，＋∞) B．(－∞，3)
C．[3，＋∞) D．(－∞，3]
2．函數y＝lg|x|是( )
A．偶函數，且在區間(－∞，0)上單調遞增
B．偶函數，且在區間(－∞，0)上單調遞減
C．奇函數，且在區間(0，＋∞)上單調遞增
D．奇函數，且在區間(0，＋∞)上單調遞減
3．已知函數f(x)＝logax(0<a<1)在區間[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，則a的值為( )
A.14 B.22
C.24 D.12
4．函數f(x)＝log5(2x＋1)的單調增區間是________．
5．已知對數函數f(x)的圖象過點(4，2)，試解不等式f(2x－3)>f(x)．
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