《命題、定理、證明》相交線與平行線PPT教學課件
第一部分內容：教學目標
了解命題的概念以及命題的構成 ( 如果……那么……的形式 ) ．
知道什么是真命題和假命題．
理解什么是定理和證明．
知道如何判斷一個命題的真假．
教學重點
對命題結構的認識．
理解證明要步步有據．
教學難點
表述推理過程．
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命題定理證明PPT，第二部分內容：命題的概念
（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；
（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補；
（3）對頂角相等；
（4）等式兩邊都加同一個數，結果仍是等式．
像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題（proposition）.
命題的結構
觀察下列命題，思考命題是由幾部分構成的？
（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；
（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補；
（3）如果兩個角的和是90º，那么這兩個角互余；
（4）等式兩邊都加同一個數， 結果仍是等式．
（5）兩點之間，線段最短．
命題由提設和結論兩部分組成.
題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項．
許多數學命題?？梢詫懗?“如果……，那么……”的形式 ．“如果”后面連接的部分是題設，“那么”后面連接的部分就是結論．
命題的真假
真命題：如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題叫做真命題．
假命題：如果題設成立時，不能保證結論一定成立，這樣的命題叫做假命題．
公理和定理
1. 數學中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據，這樣的真命題叫做公理或基本事實．
2．有些命題可以從公理或其他真命題出發，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進一步作為判斷其他命題真假的依據，這樣的真命題叫做定理．
公理和定理都可作為判斷其他命題真假的依據．
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命題定理證明PPT，第三部分內容：復習鞏固
1. 如圖，一條公路兩次轉彎后，和原來的方向相同. 如果第一次的拐角 ∠A是135°，第二次的拐角 ∠B 是多少度？為什么？
2. 如圖，在四邊形 ABCD 中，如果 AD∥BC，∠A=60°，求 ∠B 的度數，不用度量的方法，能否求得 ∠D 的度數？
3. 如圖，平行線 AB，CD 被直線 AE 所截.
（1）從 ∠1=110° 可以知道 ∠2 是多少度？為什么？
（2）從 ∠1=110° 可以知道 ∠3 是多少度？為什么？
（3）從 ∠1=110° 可以知道 ∠4 是多少度？為什么？
4. 如圖，a∥b，c，d 是截線，∠1=80°，∠5=70°. ∠2，∠3，∠4各是多少度？為什么？
5. 如圖，一條公路的兩側鋪設了兩條平行管道，如果公路一側鋪設的管道與縱向聯通管道的角度為120°，那么，為了使管道對接，另一側應以什么角度鋪設縱向聯通管道？為什么？
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