《完全平方公式》整式的乘法與因式分解PPT課件
第一部分內容：知識回顧
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
公式的結構特征：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數和與這兩數差的積；右邊是兩數的平方差.
應用平方差公式的注意事項：
對于一般兩個二項式的積，看準有無相等的“項”和符號相反的“項”；把兩個二項式的積變成公式標準形式后，才能使用平方差公式.在解題過程中要準確確定a和b，對照公式原型的兩邊，做到不弄錯符號.
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完全平方公式PPT，第二部分內容：探究
一塊邊長為a m的正方形實驗田，如圖所示，因需要將其邊長增加b m，構成四塊田地，種植不同的新品種.用不同的形式表示實驗田的總面積，并進行比較.
完全平方公式
兩個數的和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍.
兩數差的完全平方公式是什么？
（1）你能用多項式的乘法法則來說明這個公式成立嗎？
（2）小穎寫出了如下的算式：(a-b)2=[a+(-b)]2,她是怎么想的？你能繼續做下去嗎？
1.結構特征：左邊是二項式（兩數和或差）的平方；右邊是兩數的平方和加（或減）這兩數乘積的2倍.
2.幾何解釋：
3.語言表述：兩數和（或差）的平方等于這兩數的平方和加（或減）這兩數乘積的2倍.
簡記：首平方，尾平方，積的2倍放中間。
例題1：下面各式的計算是否正確？如果不正確， 應當怎樣改正？
(1)(x+y)2=x2 +y2
(2)(x -y)2 =x2 -y2
(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2
(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2
注意完全平方公式和平方差公式的不同：
1.形式不同.
2.結果不同
完全平方公式的結果是三項，即：(a±b)2=a2±2ab+b2
平方差公式的結果是兩項，即：(a+b) (a-b) =a2-b2
3.在解題過程中要準確確定a和b，對照公式原型的兩邊，做到不丟項、不弄錯符號、2ab時不少乘2.
4.有時需要進行變形，使變形后的式子符合應用完全平方公式的條件，即為“兩數和（或差）的平方”，然后運用公式計算.
5.公式中的字母a，b可以表示數，單項式和多項式.
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完全平方公式PPT，第三部分內容：課堂小結
知識點 完全平方公式
公式：(1)(a＋b)2＝____________；
(2)(a－b)2＝____________．
文字表述：兩個數的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的________倍．
觀察下列計算過程，判斷其是否正確，若不正確，請改正．
(1)(2a－3b)2＝4a2－9b2；
(2)(－2m－3n)2＝4m2－12mn＋9n2.
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