《二次根式》PPT(第1課時)
第一部分內容：學 習 目 標
理解二次根式的概念.（重點）
掌握二次根式有意義的條件.（重點）
會利用二次根式的非負性解決相關問題.（難點）
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二次根式PPT，第二部分內容：新 課 導 入
問題引入
問題1 什么叫做平方根?
一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根.
問題2 什么叫做算術平方根?
如果 x2 = a（x≥0），那么 x 稱為 a 的算術平方根.
用├ √a(a≥0) 表示.
問題3 什么數有算術平方根?
我們知道,負數沒有平方根.因此，在實數范圍內開平方時，被開方數只能是正數或0.
思考
1．4的平方根是_____；0的平方根是______.
2．5的平方根是_______；5的算術平方根是____.
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二次根式PPT，第三部分內容：知 識 講 解
新課講解
二次根式的概念
上面問題中，得到的結果分別是： √3 ， √s ， √65 ， √(h/s) ．
問題1 這些式子分別表示什么意義？
分別表示3，S，65， h/s 的算術平方根．
問題2 這些式子有什么共同特征？
①根指數都為2;②被開方數為非負數.
1.二次根式
一般地，我們把形如 √a(a≥0) 的式子叫做二次根式. “√”稱為二次根號.
注意：a可以是數，也可以是式子.
具有兩個特征：
①外貌特征：含有“√”.
②內在特征：被開方數a ≥0.
例1 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？
二次根式有、無意義的條件
二次根式有意義的條件：被開方數（式）為非負數.√a（a≥0)
二次根式無意義的條件：被開方數（式）為負數.√a（a<0)
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二次根式PPT，第四部分內容：課堂總結
(1)單個二次根式如√a(a≥0)有意義的條件：a≥0；
(2)二次根式作為分式的分母如b/√a 有意義的條件：a＞0；
(3)二次根式與分式的和如√a+1/b 有意義的條件： a≥0且b≠0.
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二次根式PPT，第五部分內容：隨 堂 訓 練
1. 下列式子中，不屬于二次根式的是（ ）
2.式子 2/√(3x−6) 有意義的條件是（ ）
3.當x=____時，二次根式 √(x+1) 取最小值，其最小值為______．
4.當a是怎樣的實數時，下列各式在實數范圍內有意義？
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二次根式PPT，第六部分內容：課 堂 小 結
本節課學習了哪些主要內容？
定義
帶有二次根號
被開方數為非負數
在有意義條件下求字母的取值范圍
抓住被開方數必須為非負數，從而建立不等式求出其解集
布 置 作 業
教科書第3頁練習 第1，2題．
教科書第5頁 習題16.1第1題．
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