《二次根式》PPT(第2課時)
第一部分內容:學 習 目 標
經歷二次根式的性質的發現過程,體驗歸納、猜想的思想方法. (重點)
掌握二次根式的性質.(重點)
會利用二次根式的性質進行化簡及解決相關問題.(難點)
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二次根式PPT,第二部分內容:新 課 導 入
知識回顧
一般地,我們把形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式. “√”稱為二次根號.
二次根式有意義的條件:被開方數(式)為非負數.
二次根式無意義的條件:被開方數(式)為負數.
問題1 二次根式 √a 的被開方數a的取值范圍是什么?
它本身的取值范圍又是什么?
當a>0時,√a 表示a的算術平方根,因此 √a >0;
當a=0時,√a 表示0的算術平方根,因此 √a =0.
這就是說,當a≥0時, √a ≥0.
問題2 二次根式 (√a)^2的被開方數a的取值范圍是什么?
它本身的值又是什么?
當a>0時,(√a)^2 表示a的算術平方根的平方,因此 (√a)^2 =a;當a=0時, (√a)^2 表示0的算術平方根的平方,因此 (√a)^2 =0 ,這就是說,當a≥0時, (√a)^2 =a.
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二次根式PPT,第三部分內容:知 識 講 解
二次根式的性質
(1)√a 的性質
二次根式的實質是表示一個非負數(或式)√a的算術平方根.
對于任意一個二次根式√a,我們知道:
(1)a為被開方數,為保證其有意義,可知a≥0;
(2)√a 表示一個數或式的算術平方根,可知 a≥0.
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二次根式PPT,第四部分內容:隨 堂 訓 練
1.下列運算中不正確的是( )
A.(√2)2 =2 B. √(32 )=3
C.6=(− √6)2 D. √((−5)2 )=−5
2.若化簡|1−x|− √((x−4)^2 )的結果是2x−5,則x的取值范圍是( )
A.x為任意實數 B.1≤x≤4
C.x≥1 D.x≤4
3.如果 √((1−2a)2 )=2a−1,那么( )
A.a<1/2 B.a≤1/2
C.a>1/2 D.a≥1/2
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二次根式PPT,第五部分內容:課 堂 小 結
本節課學習了哪些主要內容?
性質
拓展性質
布 置 作 業
教科書第4頁練習 第1,2題.
教科書第5頁 習題16.1第2,3,4題.
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