《變量與函數》一次函數PPT(第2課時函數)
第一部分內容：學習目標
1.了解函數的相關概念，會判斷兩個變量是否具有函數關系．
2.能根據簡單的實際問題寫出函數解析式，并確定自變量的取值范圍．（重點、難點）
3.會根據函數解析式求函數值.
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變量與函數PPT，第二部分內容：導入新課
游戲：數青蛙
一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；
兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；
三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿.
1.青蛙的眼睛數和只數有關系嗎？能用數學式子表達嗎？
2.青蛙的腿數和只數有關系嗎？能用數學式子表達嗎？
這里有變化的量嗎？如果有,是什么？它們之間有什么關系？
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變量與函數PPT，第三部分內容：講授新課
函數的相關概念
情景一
想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？
下圖反映了摩天輪上的一點的高度h (m)與旋轉時間t(min) 之間的關系.
(1)根據左圖填表：
(2)對于給定的時間t ，相應的高度h能確定嗎？
情景二
對于給定任一層數n，相應的物體總數y確定嗎？有幾個y值和它對應？
情景三
一定質量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學把-273℃作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數量關系：T=t+273，T≥0.
(1)當t分別等于-43，-27，0，18時，相應的熱力學溫度T是多少？
(2)給定任一個大于-273 ℃的攝氏溫度t值，相應的熱力學溫度T確定嗎？有幾個T值和它對應？
思考：上面的三個問題中，各變量之間有什么共同特點？
①時間 t 、相應的高度 h ；
②層數n、物體總數y；
③攝氏溫度t 、熱力學溫度T.
共同特點：都有兩個變量，給定其中某一個變量的值，相應地就確定了另一個變量的值.
練一練
下列問題中，一個變量是否是另一個變量的函數？如果是，請指出自變量.
（1）改變正方形的邊長 x，正方形的面積 S 隨之變化；
（2）秀水村的耕地面積是106 m2，這個村人均占有耕地面積 y （單位：m2）隨這個村人數 n 的變化而變化；
（3）P是數軸上的一個動點，它到原點的距離記為 x，它對應的實數為 y，y 隨 x 的變化而變化．
確定自變量的取值范圍
問題：請用含自變量的式子表示下列問題中的函數關系：
（1）汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛的時間為 t（單位：h），行駛的路程為 s（單位：km）；
（2）多邊形的邊數為 n，內角和的度數為 y．
根據剛才問題的思考，你認為函數的自變量可以取任意值嗎？
在實際問題中，函數的自變量取值范圍往往是有限制的，在限制的范圍內，函數才有實際意義；超出這個范圍，函數沒有實際意義，我們把這種自變量可以取的數值范圍叫函數的自變量取值范圍．
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變量與函數PPT，第四部分內容：當堂練習
1.設路程為s，時間為t，速度為v，當v=60時，路程和時間的關系式為________，這個關系式中，_____是常量，_____是變量，_____是_____的函數.
2.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，1h流完，則油箱中剩余油量Q（kg）與流出時間t（min）之間的函數關系式是_____，自變量t的取值范圍是_____.
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變量與函數PPT，第五部分內容：課堂小結
函數及自變量的概念
函數值
自變量的取值范圍
1.使函數解析式有意義
2.符合實際意義
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