《平均數》數據的分析PPT課件(第1課時)
第一部分內容:學 習 目 標
理解數據的權和加權平均數的概念,體會權的作用(難點)。
明確加權平均數與算術平均數的關系,掌握加權平均數的計算方法. (重點、難點)
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平均數PPT,第二部分內容:知識講解
算術平均數
某市7月中旬一周的最高氣溫如下:
1.你能快速計算這一周的平均最高氣溫嗎?
2.你歸納出算術平均數的概念嗎?
一般地,對于n個數x1, x2, …, xn,我們把
叫做這n個數的算術平均數,簡稱平均數.
加權平均數
我們就把上面求得的平均數0.17稱為三個數0.15、0.21、0.18的 加權平均數,由于各郊縣的人數不同,各郊縣的人均耕地面積對這個市郊縣的人均耕地面積的影響就不同.因此我們把三個郊縣的人數(單位:萬)15、7、10分別稱為三個數據權.
“權”的英文是 Weight,有表示數據重要程度的意思.即數據的權能反映數據的相對“重要程度”.
加權平均數的另一定義形式
在求n個數的算術平均數時,如果x1出現f1次,x2出現f2次,…,xk出現fk次(這里f1+f2+…+fk=n)那么這n個數的算術平均數
也叫做x1,x2,…,xk這k個數的加權平均數,其中f1,f2,…,fk分別叫做x1,x2,…,xk的權.
算術平均數與加權平均數的區別與聯系
1.算術平均數是加權平均數的一種特殊情況(它特殊在各項的權相等);
2.在實際問題中,各項權不相等時,計算平均數時就要采用加權平均數,當各項權相等時,計算平均數就要采用算術平均數.
算術平均數與加權平均數的意義
(1)算術平均數反映了一組數據的集中趨勢,反映了一組數據的平均狀態. 若要了解一組數據的平均水平,可計算這組數據的算術平均數,算術平均數與一組數據的每一個數據都有關系,當一個數據發生變化時,會影響整組數據的平均數.
(2)加權平均數不僅與每個數據的大小有關,還受每個數據的權的影響. 數據的“權”反映數據的“重要程度”,
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平均數PPT,第三部分內容:課堂小結
算術平均數與加權平均數
算術平均數:
加權平均數:
平均數反映了一組數據的集中趨勢
權越大,該數據所占的比重越大;反之,權越小,該數據所占的比重越小.
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